(
课件网) 18章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 人教版 八年级下册 2 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. 2.记作: A B Ｄ Ｃ □ABCD 3.读作： 5.对边：AB、CD； AD、ＢC． 对角： 4.几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC 平行四边形ABCD 3 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 观察———思考 5 猜想： 平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性: 6 A B C D 方法： 演 示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互余 转一转 7 求证： ， ， ， . 已知： ， . 8 4 1 2 3 D C B A 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 4 1 2 3 D C B A 推理证明 9 通过证明，知道 □ABCD的结论： 边：AB=CD， AD=BC； 角： ， . 10 D C A B 性质1： 平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质： 性质2： 平行四边形的对角相等. 例１在平行四边形ABCD中， 11 垂足分别为 求证 . A B Ｄ Ｃ E F H A B C D G 若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B. 两条平行线间的距离 则 GH=AD=BC. 两条平行线之间的平行线段相等 则 DA HG CB. （应用性质1） 若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C. b a A B C D a b H G 点到直线的距离 = = 相等 12 本课小结 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。 平行四边形 13 定 义 性 质 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。 （1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 （2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。 两条平行线之间的距离 14 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
