宁德市2020-2021学年度第二学期期末高二质量检测 数 学 试 题 本试卷共6页，22题．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的． 1．已知复数满足,则 A． B． C． D． 2．已知， A． B． C． D． 3．已知，则 A. B． C. D. 4．年月日是第七个“国家宪法日”. 某校开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为. 用事件表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则 A. B． C． D． 5．如右图，在直三棱柱中，， ，则直线与直线夹角的余弦值为 A. B． C． D． 6．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近 距离接触，降低潜在的病毒感染风险. 某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间，内的概率为 附：若随机变量服从正态分布，则，， A． B． C． D． 7．若直线是函数的一条切线，则函数不可能是 A． B． C． D． 8. 设，若在处取得极小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9．随机变量的取值为 若，，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10. 直线的方向向量为，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是 A．若，则直线平面 B．若，则直线平面 C．若，则直线与平面所成角的大小为 D．若，则平面，所成角的大小为 11．在的展开式中，下列说法正确的有 A．第3项为 B．常数项为20 C．系数最大的项为第4项 D．二项式系数最大的项为第4项 12. 已知函数，则下列说法正确的有 A. 是奇函数 B. 是周期函数 C. 在区间上，有且只有一个极值点 D. 过作的切线，有且仅有条 三、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置,?其中第15题，第一空2分，第二空3分. 13．已知，_____. 14. 6位同学站成一排，要求甲乙丙站在一起且乙必须在甲和丙中间，则不同排法有_____种.(用数字作答) 15．已知一箱产品中有3件一等品，2件二等品，1件三等品.若从箱中任意取出3件产品检测，则抽出的3件产品中恰好有三等品的概率是_____（2分）; 若从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到第4次才抽出第二件一等品的概率是_____(3分). 16．正六棱锥的侧面积为，则此六棱锥的体积最大值为_____ 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 已知复数，其中 （1）若是虚数时, 求m的取值范围； （2）若复数表示的点在第四象限，求m的取值范围. 18. （本小题满分12分） 设函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围. 19.（本小题满分12分） “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表: 年份 2016 2017 2018 2019 202 ... ...
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