中小学教育资源及组卷应用平台 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【详解】A选项含有两个未知数x和y，并且未知数的最高次数为一次，是二元一次方程，排除； B选项只有一个未知数，未知数的最高次数为二次，但是有一个未知数处于分母的位置，是一个分式方程，排除； C选项只有一个未知数，未知数的最高次数为二次，并且是一个整式方程，是一个一元二次方程，所以C选项是正确的； D选项含有两个未知数x和y，属于二元方程，排除. 故答案为：C. 2.【答案】 C 【详解】∵关于 的方程 是一元二次方程， ∴ 且 ， 解得， 且 ，即 ， 故答案为：C． 3.【答案】 C 【详解】把 代入 可得： ，解得： ； 故答案为：C. 4.【答案】 A 【详解】（x+3）2＝4， ∴x+3＝±2， ∴x1＝﹣1，x2＝﹣5， 故答案为：A. 5.【答案】 A 【详解】 x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0，即（x-2）2=10; 故答案为：A. 6.【答案】 D 【详解】一元二次方程的求根公式为x= ∵a＞0 ∴根据题意可知，b＜0，c＜0 故答案为：D. 7.【答案】 D 【详解】先利用根与系数的关系得到x1+x2= ＞0，x1x2= ＞0，∴x1＞0，x2＞0. A、B不符合题意，D符合题意 ，故C不符合题意， 故答案为：D. 8.【答案】 D 【详解】∵关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根， ∴△＞0且-k≠0， ∴36-4×（-k）×3＞0且k≠0， ∴k＞﹣3且k≠0， 故答案为：D． 9.【答案】 B 【详解】∵ ， ∴（x-7）（x-5）=0, ∴x=7或x=5； 当x=7时, 3+4=7， ∴三角形不存在； 当x=5时, 3+4＞5， ∴三角形存在， ∴三角形的周长为3+4+5=12； 故答案为：B. 10.【答案】 B 【详解】∵x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根 ∴x1+x2=- =2，x1x2= =-3 ∴x1+x2+2x1x2=2-3=-1． 故答案为：B. 11.【答案】 A 【详解】平均一人传染了x人，则第一天共有（x+1）人患病，第二天共有[x+1+（x+1）x]人， 由题意得：x+1+（x+1）x=225， 整理得： ， 故答案为：A. 12.【答案】 A 【详解】假设 ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ． 故答案为：A． 二、填空题 13.【答案】 【详解】∵关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， ∴△=1﹣4m=0，解得：m= ， 故答案为： . 14.【答案】 9 【详解】根据根与系数的关系得： ， ∴ = 故答案为：9． 【分析】根据根与系数的关系得到,对代数式因式分解后代入计算。 15.【答案】 -3 【详解】将x=1代入方程中，可得：a+2-3=0， 解得a=1， ∴方程为x2+2x-3=0. 设方程的另一根为m，则m+1=-2， ∴m=-3，即方程的另一根为-3. 故答案为：-3. 16.【答案】 400(1-x)2=288 【详解】设平均每次降价的百分率为x，根据题意得 400(1-x)2=288 . 故答案为：400(1-x)2=288 . 17.【答案】 11 【详解】∵ 是一元二次方程 的一个解， ∴a2-2a-5=0，即a2-2a=5， ∴2a2-4a+1=2（a2-2a）+1=2×5+1=11. 故答案为：11 18.【答案】 3 【详解】∵m是一元二次方程x2+3x-1=0的根， ∴m2+3m-1=0， ∴3m-1=-m2 ， ∵m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根， ∴m+n=-3， ∴ ， 故答案为：3. 三、解答题 19.【答案】 （1）解： ∴x1＝0，x2＝2 （2）解： ∴x1＝－1，x2＝5 20.【答案】 解：原式= =﹣ab ∵a，b是一元二次方程 的两个实数根，∴ab=﹣2，则原式=﹣ab=2 21.【答案】 解：解：a2+b2-8a-4b+20=a2-8a+16+b2-4b+4=（a-4）2+（b-2）2=0， ∴a-4=0，b-2=0，即a=4，b=2， 则等腰三角形的三边长为4，4，2，即周长为4+4+2=10 22.【答案】 解：①根据题意得： ， 解得： ， ②根据题意得： ， ， ， 解得： ， （不合题意，舍去）， ∴m的值为 ． 23.【答案】 解：设小路的宽为xm，由题意可得： （10-2x）（8-x）=36 解得： =11（不符合题意舍去）， =2 答：小路的宽为 ． 24.【答案】 解：设每千克应降价x元，则 ... ...
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