2021年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学三模试卷（word版含解析）

2021年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．下列图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a2+a＝3a3 B．2a﹣1＝ C．（﹣a）3×a2＝﹣a6 D．2π0＝2 4．下列条件中能判断一个四边形是菱形的是（　　） A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相平分且垂直 D．对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角 5．一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（　　） A．17 B．13 C．12 D．9 6．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，且PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B． C．10 D． 7．如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（　　） A．米2 B．40π米2 C．米2 D．55π米2 8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（　　） A．（﹣2m，﹣2n） B．（2m，2n） C．（﹣2n，﹣2m） D．（2n，2m） 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a、b同号； ②当x＝1和x＝3时，函数值相等； ③4a+b＝0； ④当y＝﹣2时，x的值只能取0． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11．“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于水稻研究，在2004年获颁世界粮食奖，被视为“亚洲英雄”，上世纪70年代，袁隆平在杂交水稻上取得突破，当时他研究出的杂交水稻相比其它品种年产量提高了20%，意味着每年可多养活7000万人口．7000万人用科学记数法表示为 　 　人． 12．如图，AD、AD1分别是锐角△ABC和△A1B1C1中BC、B1C1边上的高，且AB＝A1B1，AD＝A1D1，请你补充一个适当的条件：　 　，使△ABC≌△A1B1C1． 13．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为　 　． 14．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为　 　． 15．有一张直角三角形的纸片ABC，其中∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，点D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边AB上的点E处，当△ADE是直角三角形时，CD的长为 　 　． 16．如图，反比例函数y＝在第一象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则△OAC的面积为 　 　． 17如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD1为斜边AB上的中线，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；…次作下去，可以得到点D4，点D5，…点Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2、△BD3E3、…△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…，Sn，则第n个三角形△BDnEn的面积Sn＝　　． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18（1）计算：﹣22﹣|﹣|﹣（）﹣1+2tan60°； （2）分解因式：4a3﹣． 19解方程：（x+2）（x﹣1）＝2x（x﹣2）+2． 20某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图， ... ...