2020-2021学年高一数学人教A版必修5单元测试卷 第二章 数列（含答案）

2020-2021学年高一数学人教A版必修5单元测试卷 第二章 数列 （一） 1.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列, 则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2.如果为递增数列，则的通项公式可以为( ) A． B． C． D． 3.等差数列的公差不为0，首项为1，且依次成等比数列，则等差数列的公差为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.记等差数列的前项和为，若，则( ) A．64 B．48 C．36 D．24 5.已知等差数列的前n项和为，且公差，若，则( ) A. B. C. D. 6.已知等差数列的前n项和为，，则的值为( ) A．33 B．44 C．55 D．66 7.已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则( ) A.729 B.332 C.181 D.96 8.已知等比数列中，，则公比( ) A.2 B.-2 C. D. 9.在等比数列中,若,,则该数列的前10项和为(?? ) A. B. C. D. 10.已知正项等比数列的前n项和为,且,则公比q的值为( ) A.1 B.1或 C. D. 11.在数列中，已知，为非零常数，且成等比数列，则_____． 12.已知等差数列的前n项和为且则_____. 13.等差数列的前n项和为，若，则_____. 14.在等比数列中,,则_____. 15.在等比数列中，公比，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，当取最大值时，求n的值． 答案以及解析 1.答案：C 解析：由数列是单调递增数列，所以， 即，即（）恒成立， 又数列是单调递减数列，所以当时，取得最大值，所以. 故选：C. 2.答案：D 解析：对于A、C的数列都是递减数列，而B的数列，有，故选D 3.答案：A 解析：本题考查等差数列的性质.设等差数列的公差为d，依题意，得，即，化简得，由，得故选A. 4.答案：B 解析：数列是等差数列,其前n项和为， ， 所以， 所以， 故选：B. 5.答案：A 解析：本题考查等差数列的性质.由等差数列的性质可知所以即所以故选A. 6.答案：C 解析：，选C 7.答案：D 解析：本题考查等比数列基本量的计算和等差中项、等比中项.设正项等比数列的公比为，由可得，即.由与的等差中项为9，可得，即可得解得或(舍)，则故选D. 8.答案：C 解析：本题考查等比中项的性质.由等比中项的性质，得，解得.又，所以.故选C. 9.答案：B 解析：由, 所以. 10.答案：C 解析：若,则,,∵,∴,不合题意.若,由,得,∴,又,∴.故选C. 11.答案： 解析：解：，， 依题意成等比数列，即， 解得舍去，；时，，，， 以上各式相加得，即有． 时，表达式也成立， 所以，； 故答案为：． 12.答案： 解析：由题意知又所以则. 13.答案：18 解析：由题可知，为等差数列的前n项和， 由等差数列的性质可知，成等差数列， 即：， 因为， 则：， 解得：. 故答案为：18. 14.答案：1 解析：设等比数列的公比为.由,得,解得.又由,得,则. 15.答案：（1），可得， 由，即，①，可得，由，可得，可得，即，② 由①②解得（2舍去）， ，则； （2），可得， ， 可得或7时，取最大值． 则n的值为6或7． ... ...