2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花八年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣3x＜﹣3y D．﹣3x+2＞﹣3y+2 2．下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式不能用公式法因式分解的是（　　） A．a2﹣8a+16 B．a2+a+ C．﹣a2﹣9 D．a2﹣4 4．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 5．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，∠AOB＝30°，如果PE＝2，则OD的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．6 6．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A．16 B．32 C．64 D．72 7．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为31cm，则里面一摞碗最多只能放（　　） A．16只 B．15只 C．14只 D．13只 8．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时． A． B． C．（m+n） D． 9．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②25x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k＝20；③1993﹣199能被200整除；④两个连续奇数的平方差是8的整数倍；⑤若分式的值为0，则x的值为±3；⑥用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设三角形中没有一个内角小于或等于60°．其中正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（　　） A．150° B．135° C．120° D．165° 二、填空题(每题3分，共15分) 11．一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为　 　． 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，那么∠C＝　 　度． 13．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，点D是BC上一点，AB＝BD，连接AD，作BE⊥AD于点E，连接CE，若AD＝12，则△ACE的面积为　 　． 15．如图，CD是直线x＝1上长度固定为1的一条动线段．已知A（﹣1，0），B（0，4），则四边形ABCD周长的最小值为 　 　． 三、解答题(第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题10分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共5分) 16．分解因式： （1）4x2﹣（x2+1）2； （2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27． 17．若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数． （1）求a的取值范围； （2）若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值． 18．（1）解不等式组；并将它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并求此不等式组的整数解． 19．先化简，再求值． （1）?﹣，再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． （2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2． 20．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同． （1）求甲、乙两种型号口罩生产 ... ...