6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 学习目标: 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。 2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主 学习重点:掌握反比例函数的画图 学习难点:反比例函数三种表示方法的相互转换 【预习案】 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y= ④ y= ⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y= 2. 一次函数的一般形式是 （ k 0），其图像是 。反比例函数的一般形式是 （ k 0）. 3. 作函数图象的一般步骤是 ， ， 。 【探究案】 1、画出一次函数y=2x+1的图象， 解：（1）列表： (2)描点、连线 x 0 y 0 2、画函数图象的步骤是： ， ， 。 3、画出反比例函数y=的图象 x ... -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 … y= 思考：1、列表时所选取的数值不同，图象的形状相同吗？ 2、连线时能否连成折线，为什么必须用光滑的曲线连接各点 3、曲线的发展趋势如何？ 那么你在今后画图象时，应注意那些问题? 画出反比例函数y=-的图象 x ... … y=- 三、【总结提升】 1、请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题： （1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？说说你的理由。如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？ （4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？ （5）比例函数y=与y=-的图象有什么关系？你是如何得出的？ 2、反比例函数y=（k为常数且k ≠0）图象与性质： （1）反比例函数y=的图象是 ； （2）反比例函数y=（k为常数且k ≠0）性质： k>0时，双曲线的两支分别位于第_____象限，在每个象限内_____. k<0时，双曲线的两支分别位于第_____象限，在每个象限内_____. 【训练案】 1. 下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，) 2. 反比例函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3. 函数的图象经过点(1，2)，则k的值为_____． 4. 若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是 . 5. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 6. 如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （ ） ( x y C O A B （第 8 题） )A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 7. 正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 8. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） A、－1或1 B、小于 的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定 9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号） ① ② ③ ④ 10.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的 二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象 如图所示，当时，气体的密度是（ ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．1kg/m3 D. 100kg/m3 12.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 . 13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_____。 14. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 15. 已知反比例函数=(≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 16. 请 ... ...
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