2021-2022学年北师大版八上数学第一章 勾股定理单元测试B卷（word版含解析）

第一章 勾股定理 B卷 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 在 中，斜边 ，则 的值为 A. B. C. D. 无法计算 2. 如图，将一个边长分别为 ， 的长方形纸片 折叠，使 点与 点重合，则 的长是 A. B. C. D. 3. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 ，宽为 ，则这台电视机的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是 A. 英寸 B. 英寸 C. 英寸 D. 英寸 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会．小刘搬来一架高 米长的木梯架到墙上，木梯最顶端距地面高 米，则梯脚与墙角距离应为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如果三角形的三边长分别为 ，，（， 都是正整数，且 ），那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定类型的三角形 7. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何．”大意是说：如图，推开双门（ 和 ），门边缘 ， 两点到门槛 的距离为 尺（ 尺 寸），双门间的缝隙 为 寸，那么门的宽度（两扇门的和） 为（ 寸 厘米） A. 寸 B. 存 C. 寸 D. 寸 8. 若直角三角形的两边长分别为 ，，且满足 ，则该直角三角形的第三边长的平方为 A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，小明（视为小黑点）站在一个高为 米的高台 上，利用旗杆 顶部的绳索，划过 到达与高台 水平距离为 米，高为 米的矮台 ．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度 是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共7小题；共35分） 10. 如图，在 中， . （）若 ，，则 ?； （）若 ，，则 ?； （）若 ，，则 ?． 11. 如图所示为一块农家菜地的平面图，其中 ，，，，，则这块菜地的面积为 ? ． 12. 如图，将矩形 沿对角线 所在直线折叠，点 落在同一平面内，落点记为 ， 与 交于点 ，若 ，，则 的长为 ?． 13. 一艘轮船以 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 ? ． 14. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ，若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ? . 15. 如图 ，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，， 均落在格点上． （Ⅰ）线段 的长为 ?； （Ⅱ）点 是线段 上的动点．当 最短时，请你在图 所示的网格中，用无刻度的直尺画出点 的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明） ?． 16. 如图， 纸片中，，，，点 在边 上，以 为折痕将 折叠得到 ， 与边 交于点 ．若 为直角三角形，则 的长是 ?． 三、解答题（共5小题；共70分） 17. 已知 中，，，，试确定这个三角形的形状，并求出它的最大内角的度数． 18. 如图，在 中，，，，求 边上的高 ． 19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（ 丈 尺） 大意是：有一个水池，水面是一个边长为 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽 尺，线段 ， 表示芦苇， 于点 ． （1）图中 ?尺， ?尺； （2）求水的深度与这根芦苇的长度． 20. 在 中，，，，， 分别是斜边 和直角边 上的点，把 沿着直线 折叠，顶点 的对应点是 ． （1）如图（），如果点 和顶点 重合，求 的长； （2）如图（），如果点 落在 的中点上，求 的长． 21. 如图，某工厂 前面有一条笔直的公路 ，原来有两条路 ， 可以从工厂 到达公路， ... ...