中小学教育资源及组卷应用平台 专题1 集合与常用逻辑用语 考点1 集合的含义与表示 1．（2021·江苏省前黄高级中学高三模拟）设集合，，，则中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因集合，，又， 则当时，的值有：6，7，8，9， 当时，的值有：7，8，9，10，于是得， 所以中元素的个数为5.故选：C 2．（2021·重庆市杨家坪中学高三模拟）设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】依题意得，，所以，含2个元素.故选：A 考点2 集合间的基本关系 3．（2021·西安市经开第一中学高三模拟）集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ①当时，即无解，此时，满足题意． ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得． 当时，可得， 要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是．故选：A． 4．（2021·四川石室中学高三一模）已知集合，、、为非零实数 ，则的子集个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为集合，、、为非零实数 ，所以当都是正数时，； 当都是负数时，；当中有一个是正数，另两个是负数时，， 当中有两个是正数，另一个是负数时，， 所以集合M中的元素是3个，所以的子集个数是8，故选D. 考点3 集合的基本运算 角度1：交集运算 5．（2021·四川高三三模（文））设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|＜0}，则A∩B＝（ ） A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 【答案】A 【解析】∵A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∩B＝{x|2＜x≤3}．故选：A． 6．（2021·浙江瑞安中学高三模拟）已知集合，，则的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为所以， 所以，所以的元素个数为2个.故选B. 角度2：并集运算 7．（2021·陕西高三模拟）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合，集合， 因为时，成立，所以.故选：C. 8．（2021·天津高三二模）已知集合，，则=_____. 【答案】 【解析】因为集合，，所以= 角度3：补集运算 9．（2021·四川高三零模（文））设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，所以．故选：B． 10．（2021·江苏省江浦高级中学高三月考）已知集合，，则_____． 【答案】 【解析】，，， 角度4：交、并、补混合运算 11．（2021·辽宁高三二模）已知，，，则（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】因为或，所以或.故选：A. 12．（2021·山东烟台市·烟台二中高三三模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，，. 故选：C. 13．【多选】（2021·重庆高三三模）已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】令，，，满足，但，，故A，B均不正确； 由，知，∴，∴， 由，知，∴，故C，D均正确.故选CD. 14．（2021·江苏高三模拟）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是_____. 【答案】6 【解析】如图所示，（a+b+c+x）表示周一开车上班的人数，（b+d+e+x）表示周二开车上班人数，（c+e+f+x）表示周三开车上班人数，x表示三天都开车上班的人数， 则有：，即， 即，当时，x的最大值为6， 即三天都开车上班的职工人数至多是6. 4. （利用集合的运算求参数） 15．（2021·江西高三模拟）已知集合，若，则实数m的取值范围是_____. 【答案】 【解析】由题意，集合，若时，则有或， 解得或，所以当时，实数m的取值范围为. 16．（2021·山东高三模拟）集合若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 ... ...
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