内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（word版 含答案）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 内蒙古自治区包头市2020-2021学年高一下学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角大小为（ ） A． B． C． D． 3．设、、是三个不同平面，是一条直线，下列各组条件中可以推出的有（ ） ①， ②， ③， ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 5．若直线：与：互相垂直，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若存在实数满足，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 9．的内角的对边分别为.已知，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 10．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知锐角、满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．记为等比数列的前项和.若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则_____． 14．已知，若数列的前项和，则_____ 15．长方体中，，设为的中点，直线与底面成角，则异面直线与所成角的大小为_____． 16．在锐角三角形中，内角的对边分别为.若，则的取值范围是_____ 三、解答题 17．已知的顶点. （1）求边所在直线的方程； （2）求的面积. 18．在中，，平分交于点D，已知，. （1）求； （2）求. 19．如图，在四棱锥中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点. （1）若，求证：平面平面； （2）设点为的中点，在棱上是否存在点，使得∥平面？请说明理由. 20．如图，已知直线∥，为之间的定点，并且到的距离分别为，点分别是直线上的动点，使得.过点作直线，交于点，交于点，设. （1）求的面积关于的解析式； （2）求的最小值及取得最小值时的值. 21．已知定义在上的函数，其中为常数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若是与的等差中项，求的取值范围. 22．记为数列的前项和.已知. （1）求及； （2）记，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 11．B 12．C 13． 14．9 15． 16． 17．（1）；（2）14. 18．（1）；（2）. 19．（1）略；（2）存在. 20．（1）；（2），最小值. 21．（1）略；（2）. 22．（1）；（2）存在，. 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页 ... ...