湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1．（2020高一下·福州期末）设集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{2，3，4}，则 AB＝（　　） A．{0，1} B．{1，5} C．{0，1，5} D．{0，1，2，3，4，5} 【答案】C 【知识点】补集及其运算 【解析】【解答】解：由题意：集合 ，集合 ， 故 ， 故答案为：C. 【分析】根据题意由补集的定义即可得出答案。 2．（2019高二下·吉林期末）命题“ ， ”的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【知识点】存在量词命题 【解析】【解答】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“ ， ”的否定为： “ ， ”． 故答案为：A． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可求解. 3．（2019高二上·宝坻月考）已知 ，则 是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】因为 或 . 所以 是 的充分不必要条件. 故答案为：A 【分析】首先解不等式 ，再根据不等式的解集即可得到答案. 4．（2020高二下·南平期末）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】由集合 ， ， 则 . 故答案为：D． 【分析】 可以求出集合M，然后进行并集的运算即可． 5．（2020高一上·平江月考）不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 或 【答案】D 【知识点】其他不等式的解法 【解析】【解答】解：因为 ，所以 ，则 ，解得： 或 所以不等式 的解集是 或 故答案为：D. 【分析】 解不等式，求出不等式的解集即可. 6．（2020高一上·平江月考）若正数a，b满足 ，求 的最小值为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】C 【知识点】基本不等式 【解析】【解答】因为 ， ， 所以 ， 当且仅当 时，等号成立. 故答案为：C 【分析】 由题意可得 ，运用基本不等式可得最小值. 7．（2020高一上·南县月考）不等式 的解集是（　　） A． B． C． 或 D． 或 【答案】A 【知识点】一元二次不等式的解法 【解析】【解答】由 得 ，解得 或 ， 所以不等式 的解集是 ， 故答案为：A 【分析】 由得到两个实根，再根据结论直接写出不等式的解集. 8．（2020高一上·大连月考）已知 ，则 的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】基本不等式在最值问题中的应用 【解析】【解答】因为 ，当且仅当 ，即 时，取等号. 所以 的最大值为 ， 故答案为：C。 【分析】利用已知条件结合均值不等式求最大值的方法，从而求出 的最大值 。 9．（2020高一上·福清月考）一元二次不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次不等式的解法；一元二次方程的解集及其根与系数的关系 【解析】【解答】一元二次不等式 的解集为 ， 所以 ，且2，5是一元二次方程 的两个实数根， 所以 ， ， 所以 ， ，且 ； 所以不等式 化为 ， 即 ，解得 ， 因此不等式的解集为 。 故答案为：B 【分析】利用已知条件结合一元二次不等式求解集的方法结合韦达定理，从而求出 ， ，且 ，所以不等式 化为 ，即 ，再利用一元二次不等式求解集的方法，从而求出不等式 的解集。 10．（2020高一上·平江月考）设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 ，解得： ， 所以 ， ，解得： ， 所以 ，所以 . 故答案为：B 【分析】 求出集合A， B，由此能求出A∩B. 11．（2020高一上·平江月考）对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”： 且 ．如果 ，则 （　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 【答案】C 【知识点】并集及其运算；交 ... ...