吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版含答案）

吉林二中2020-2021学年度下学期期末考试 高二数学（文）试卷 第Ⅰ卷 说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分； 2、满分150分，考试时间 120分钟。 1、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，x2-2x+120”的否定为（ ） A．，x2-2x+120 B．， C．，x2-2x+120 D．， 3．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则和同向的单位向量是（ ） A． B． C． D． 5．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6．直线：与：平行，则（ ） A． B． C．2 D．0 7．与圆都相切的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．一只小虫在边长为的正方形内部爬行，到各顶点的距离不小于时为安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（ ） A． B． C． D． 零件数（个） 2 3 4 5 加工时间（分钟） 26 49 54 10．一车间为规定工时定额，需要确定加工 零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如图： 根据上表可得回归方程，则实数的值为（ ） A．37.3 B．38 C．39 D．39.5 11．当时，函数的 A．最大值是1，最小值是 B．最大值是1，最小值是 C．最大值是2，最小值是 D．最大值是2，最小值是 12．某人于年月日去银行存款元，存的是一年定期储蓄，年月日将到期存款的本息一起取出再加元之后还存一年定期储蓄，此后每年的月日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率不变，则到年月日他将所有的本息全部取出时，取出的钱共有（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 第II卷 二、填空题（共4题，每题5分，共计20分） 13.已知函数的图象过定点P，则点P的坐标为_____. 14．已知正实数a，b满足，则的最小值为_____． 15．若x，y满足约束条件，则的最小值为_____． 16．若a＞0且a≠1，且函数在R上单调递増，那么a的取值范围是_____． 三、解答题（共6题，17题10分，其余每题12分，共计70分） 17. 已知等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和的最大值. 18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝. （1）求B； （2）若b＝3，，求△ABC的面积. 19．树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组， 第5组，得到的频率分布直方图如图所示． （1）求出的值； （2）现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率． 20.正三棱柱 为棱的中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 21．已知点，，以为直径的圆记为圆. （1）求圆的方程 （2）过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程. 22．已知. （1）若不等式的解集为，求实数、的值； （2）若时，对于任意的实数，都有，求的取值范围. 高二数学（文）答案 选择题（每题5分，共60分） ABBA DCCC DCDD 二、填空题（每题5分，共20分） 13． （ 14． 9 15. -6 16． （1，2] 三、解答题（17题10分，其余12分） 17．（10分）解：（1）等差数列中， ， ，解得，， 的通项公式． （2），， 的前项和． 当或时，前项和的最大值90. 18．（12分）(1)由正弦定理，得， 所以 ，即 ，所以 又因为，所以，所以， 又因为，所以 ，因为为三角形内角，所以. (2)因为，所以， 所以由余弦定理，得，即， 所以， 所以△ABC的面积为. 19．（12分）（1 ... ...