高三数学考试(文科 考生注意 1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题)和笫Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容:人教A版集合与常用逻辑用语,不等式,函数与导数,三角函数与 解三角形,平面向量 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 命题“x>0,tanx0,tanx≥sinx B.3x≤0,tanx≥sinx C.x>0,tanx≥sinx D.Vx≤0,tanx≥sinx 2.已知集合A={x|x2-2x-15<0},B={x3x-4>2},则AUB A.(-5,2)∪(3,+∞) B.(-3,+∞) D.(2,5) x+2y+1≥0, 3若x,y满足约束条件{x-y+1≥0,则z=x+y的最大值为 2x-y-3≤0 B.0 C.5 4.曲线y=xe+2在x=0处的切线方程为 B.2x+y+2=0 5.△ABC的内角A,BC的对边分别为ab,c已知a=3b=4,c=√13,则△ABC的面积为 A.32 B.3 C.33 D.6 6.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数 学家哈利奥特首次使用<”和“>”符号,而后这些符号逐渐被数学界接受,不等号的引人对 不等式的发展影响深远若a>b>0,则下列不等式一定成立的是 A a2-a>b2-b B.3>(1043) a-1b-1 D. In a>|ln bl 7.已知函数f(x)=cs(x+),则 A.f(x)在区间(一π,π)上单调递减 B.f(x)的图象关于直线x 对称 Cf(x)的图象关于点(-5,0)对称 D.f(x)在区间(0,2r)上的最大值为,最小值为-1 【高三数学第1页(共4页)文科】 22-08-31C 8.已知tana=3,则sm2a-cs(x2) B 9.二次函数f(x)=ax2+2x-1在区间(-∞o,1)上单调递增的一个充分不必要条件为 10.函数f(x)= el sin t的部分图象大致为 D 1l0如图在山脚A测得山顶P的仰角为37°,沿坡角为23的斜坡 向上走28m到达B处,在B处测得山顶P的仰角为53°,且 A,B,P,CQ在同一平面,则山的高度为(参考数据:取sin37 A.30 B.32 C.34m D.36m 12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数满足f(x+1)=f(-x+1),当x∈[0,1时,f(x ae-1,则f(2019) A.e-1 B.0 C.1-e D.2019 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中的横线上 13.集合A={x|2x2-3x-2<0},若a∈A,a+1∈A,则a的取值范围是 14.已知单位向量e1,e2满足|e1-2e2|=2,则e·e2 15高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一,与阿基米德、牛顿欧拉同享盛名,高斯函数f(x) [x]也被应用于生活生产的各个领域高斯函数也叫取整函数,其符号[x]表示不超过x 的最大整数如:[239=2,[-0.17]=-1.若函数f(k)=[cos4x](k∈Z),则f(k)的值 域为 16.已知函数∫(x) 若彐x1>x2,f(x1)=f(x2),则x1-x2的最小值为 In x,x>o 【高三数学第2页(共4页)文科】 22-08-31C·高三数学考试参考答案(文科 析】本题考查 考查逻辑推理能 解析】本题考查集合的运算,考查运算求解能 D【解析】本题考 单的线性规划,考查数形结 0,所表示的可行域(图略 解析】本题考查导数的几何意义,考查运算求解能 因为 所以曲线 处的切线 考查解三角形,考查运算求解能 因为a 故△ABC的面积 B【解析】本题考查不等关系,考查逻辑推理能力 3是增函数,所以 考查三角 推理能力 不单调,A不 为 图象关于直线x 对称,B正确,C不正确 区间(0,2x)上的最小值为 大值,D不正确 式与三角 考查运算 解析】本题考查常用逻辑用 函数的单调性,考查逻辑推理能 为二次函数f( 区间( 析】本题考查函数的图象 考查逻 所以f(x)是奇函数,排除D.当 数学·参考答案第1页(共4页)文和 ∠PBA=18 定理得mBA=mAP,即m10=m5337 所以山的高度为PQ 析】本题考查函数 综合,考查推理论证能 期为4的周期函数.又当 所以f(2019)=f 解析】本题考查元素与集合的关系 算求解能力 因为A={x 解得 析】本题考查 的数量积,考查 求解能 解析】本题考 函数,考查数学抽象的核心素养 故f 解析】本题考查导数的应用,考查 转化及数形结 ... ...
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