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课件网) 3.1 认识不等式 1.如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v (km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系? 请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系： 2.一辆汽车从A地开往B地，其平均速度为50km/h，用s表示两地的路程，t表示所需时间，怎样表示s与t之间的关系？ v≤40 S=50t 3．如图：天平左盘放３个乒乓球，右盘放５克砝码．设每个乒乓球的质量为x克，怎样表示x与５之间的关系？ 4．如图：小明的体重为p（千克），小聪的体重为q（千克），书包的质量为２千克，怎样表示p，q之间的关系？ 请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系： 3x＞5 p＜q+2 请用适当的数学式子表示下列问题中的数量关系： 5.某农户今年的收入比去年多1.5万元.记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，怎样表示p与q之间的关系？ q=p+1.5 6.经科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃，设太阳表面的温度为t ℃ ，怎样表示t与6000之间的关系？ t≥6000 x≠3 7.要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？ 你能把这些数学式子进行分类吗？ v≤40 S=50t p＜q+2 q=p+1.5 t≥6000 x≠3 等式 不等式 用等号连接而成的数学式子 用不等号连接而成的数学式子 3x＞5 判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不等式的定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。 不等式也是刻画现实生活的重要模型。 比…大 大于 小于 至多 不大于 不超过 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 不等号的意义 不等号 关键 词语 > < ≤ ≥ ≠ 不等于 大于或小于 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）y的2倍与6的和比1小； （2）x2减去10不大于10； （3）a是正数。 （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. 2y+6<1 x2-10≤10 a+b>c a+c>b b+c>a 小结： 找关键词，选不等号 a>0 0 1 -1 -2 -3 2 3 数轴 ◆实数和数轴上的点一一对应。 ◆数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 ◆三要素：原点；单位长度；正方向。 (1) X＞1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (2) X≤ -1.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 在数轴上表示 不等式的步骤： 定界点 定方向 (3) -1 ≤ x ＜ 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 把下列不等式表示在数轴上： -1.5 练一练：说出下列各图所表示的关于x的不等式。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ? ? x＜－2 x≥0 -3＜x≤2 ? b a b≤x＜a 例2 一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； 解：正常工作范围 12≤x≤20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 x2 x1 x3 x4 显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常工作， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常工作。 新知应用 （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 16 点在范围内 数满足不等式 发电机能正常工作 在数轴上表示不等式 和 的下列取值： ，并利用数轴说明， 的这些取值中，哪些满足不等式 ，哪些不满足. 巩固练习 一、数学知识： 不等式的概念：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。 二、数学技能： 1.列不等式 2.用数轴表示不等式 三、数学思想： 1. 分类思想 2. 类比思想 3. 数形结合 谢谢大家的参与! ... ...
