新高考高中数学复习专题54 排列组合以及二项式定理（学生版+教师版）（Word含答案解析）

专题54 排列组合以及二项式定理 一、题型选讲 题型一 、排列组合问题 例1、某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（ ） A．18 B． C． D． 例2、，，，，五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C．甲乙不相邻的排法种数为72种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 例3、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则( ) A．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 题型二、二项式定理问题 例4、对于二项式，以下判断正确的有（ ） A．对任意，展开式中有常数项 B．存在，展开式中有常数项 C．对任意，展开式中没有x的一次项 D．存在，展开式中有x的一次项 例5、对于的展开式，下列说法正确的是（ ） A．展开式共有6项 B．展开式中的常数项是-240 C．展开式中各项系数之和为1 D．展开式中的二项式系数之和为64 例6、已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ） A． B．展开式中常数项为160 C．展开式系数的绝对值的和1458 D．若为偶数，则展开式中和的系数相等 例7、对于二项式，以下判断正确的有（ ） A．存在，展开式中有常数项； B．对任意，展开式中没有常数项； C．对任意，展开式中没有的一次项； D．存在，展开式中有的一次项. 例8、若，则（ ） A． B． C． D． 二、达标训练 1、名女生、4名男生排成一排，则2名女生不相邻的排法有( )种. A． B． C． D． 2、(1＋ax＋by)n的展开式中不含y的项的系数的绝对值的和为32，则a，n的值可能为( ) A．a=2，n=5 B．a=1，n=6 C．a=－1，n=5 D．a=1，n=5 3、已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数和为256 B．展开式中第6项的系数最大 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含项的系数为45 的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（ ） A． B．展开式中含项的系数是-32 C．展开式中含项 D．展开式中常数项为40 5、关于的说法，正确的是( ) A．展开式中的二项式系数之和为2048 B．展开式中只有第6项的二项式系数最大 C．展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 6、在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为0 C．常数项为20 D．二项式系数最大的项为第3项 7、若，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．展开式中二项式系数和为 C．展开式中所有项系数和为 D．专题54 排列组合以及二项式定理 一、题型选讲 题型一 、排列组合问题 例1、某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（ ） A．18 B． C． D． 【答案】CD 【解析】根据捆绑法得到共有， 先选择一个工地有两辆工程车，再剩余的两辆车派给两个工地，共有. . 故选：. 例2、，，，，五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A．如果，必须相邻且在的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C．甲乙不相邻的排法种数为72种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 【答案】ACD 【解析】A.如果，必须相邻且在的右边，可将捆绑看成一个元素，则不同的 ... ...