【精品解析】陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期理数联考试卷

陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期理数联考试卷 一、单选题 1．（2017高二上·长沙月考）已知集合 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 。 故答案为：A. 【分析】根据题意分别求出集合再结合交集的定义即可求出结果。 2．（2020高一上·西安月考）已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（　　） A． B．3 C． D． 【答案】A 【知识点】幂函数的概念与表示 【解析】【解答】设幂函数 ， 幂函数 的图象过点 ， ，解得 ， 幂函数 ， （9） 故答案为：A． 【分析】 先利用待定系数法求出幂函数f(x)的解析式，再代入自变量的值即可求出函数值. 3．（2020高一上·西安月考）曲线y=x2+3x在点A(1，4)处的切线的斜率k是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】函数的导数为 ， 因为切线的斜率就是曲线在该点处的导数值， 所以函数在 处的切线斜率 （1） ． 故答案为：B． 【分析】 求曲线在点处得切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值，所以只需求导函数，将x=1代入即可求出所求. 4．（2020高一上·西安月考）下列函数中为偶函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】根据偶函数的定义 ， A选项为奇函数；B选项为偶函数； C选项定义域为 不具有奇偶性； D选项既不是奇函数，也不是偶函数. 故答案为：B. 【分析】 首先从定义域上排除选项C，然后在其他选项中判断-x与x的函数值关系，相等的就是偶函数. 5．（2020高一上·西安月考）函数 的零点一定位于区间（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【解答】 ，故零点位于 . 故答案为：A 【分析】 根据函数零点定理，以及选项，分别求得f(1) ， f(2) ， f(3) ， f(4) ..的值，从而确定函数零点所在的区间. 6．（2020高一上·西安月考）已知函数 ，则f(x)是（　　） A．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增 B．奇函数，且在R上单调递增 C．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减 D．偶函数，且在R上单调递减 【答案】A 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数的奇偶性 【解析】【解答】要使函数有意义，需使 即 解得 所以函数 的为 定义域不关于原点对称，所以函数 是非奇非偶函数； 因为 是增函数，所以 是增函数， 又 是增函数，所以函数 在定义域 上单调递增. 故答案为：A 【分析】 根据题意，对于函数函数先分析其定义域，可得其定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，再由复合函数单调性的判断方法分析f (x)的单调性，综合即可得答案. 7．（2020高一上·西安月考）设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减， ， ， 则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】奇偶性与单调性的综合；指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】 ， ，即 ， 同理可得 ，且 ， ， 由于函数 在区间 上单调递减，所以， ， 由于函数 为偶函数，则 . 故答案为：D. 【分析】 先根据指数函数与对数函数的性质得到a， b， c的大小关系，再结合函数的单调性和偶函数的性质即可得到结论. 8．（2020高一上·西安月考）已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A．(-1，2) B． C． D．{-1} 【答案】B 【知识点】分段函数的应用 【解析】【解答】当 时 ，所以要使 的的值域为 ，需满足 在 时的值域中包含所有负数，所以 ，解得 . 故答案为：B. 【分析】 根据分段函数的值域为R，具有连续性，由y=log3x是增函数，可得y= (2-a) x+3a也是增函数，故得可得答案. 9．（2020高一上·西安月考）已知 是定义域为 的奇函数，满足 .若 ，则 =（　　） A． B．0 C．50 D．2 【答案】D ... ...