天津市河西区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

天津市河西区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2020高一上·河西期中）已知全集 ， ， ，则 ＝（　　） A． B． C． D． 2．（2020高一上·河西期中）设 ：“两个三角形相似”， ：“两个三角形的三边成比例”，则 是 的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020高一上·天津月考）命题 ：“ ，则 ”的否定是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2020高一上·河西期中）下列命题为真命题的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．（2020高一上·河西期中）一元二次不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 6．（2020高一上·连云港期中）下列函数与函数 是同一个函数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2020高一上·河西期中）函数 的最大值和最小值分别是（　　） A．4和0 B．4和﹣4 C．0和﹣4 D．既无最大值，也无最小值 8．（2020高一上·河西期中）已知奇函数 在 为减函数，且 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 9．（2020高一上·河西期中）已知函数 是 上的增函数， ， 是其图象上的两点，那么 的解集的补集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2020高一上·河西期中）已知集合 ， ，则 ＝　 　． 11．（2019高一上·邵东期中）已知幂函数 的图象过点 ，则 　 　． 12．（2019高一上·顺德月考）函数 的定义域是　 　． 13．（2020高一上·河西期中）已知 ，则函数 的最大值是　 　． 14．（2020高一上·河西期中）若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是　 　. 15．（2020高一上·河西期中）已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则 的解集为　 　． 三、解答题 16．（2020高一上·河西期中）已知 ，且 ． （1）求 的取值范围； （2）求 的最小值，并求取得最小值时 的值． 17．（2020高一上·河西期中）已知函数 ． （1）若函数 满足 ，求 的值； （2）若函数 在 上具有单调性，求实数k的取值范围． 18．（2020高一上·胶州期中）某地区上年度电价为0.8元/（ ），年用电量为 ，本年度计划将电价下降到区间 （单位：元/（ ）内，而用户期望电价为0.4元/（ ）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为 ）.该地区的电力成本价始终为0.3元/（ ）. （1）写出本年度电价下调后电力部门的利润 （单位：元）关于实际电价 （单位，元/ ）的函数解析式； （2）设 ，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%？ 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】∵全集 ， ， ∴ ，又因为 ， 则 。 故答案为：B． 【分析】利用已知条件结合交集和补集的运算法则，从而求出集合。 2．【答案】C 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】两个三角形相似 两个三角形的三边对应成比例， 即 ， 故 是 的充要条件。 故答案为：C． 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出 是 的充要条件。 3．【答案】C 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】解：已知 ：“ ，则 ”， 则命题 的否定是： ， ， 故答案为：C． 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论． 4．【答案】B 【知识点】命题的真假判断与应用；不等式的基本性质 【解析】【解答】当 时，A显然不成立； 若 时，则 ，即B符合题意； 当 时， ，显然C不成立； 当 时， ， ，显然D不成立； 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合不等式的基本性质，从而找出真命题的选项。 5．【答案】A 【知识点】一元二次不等式的解法 【解析】【解答】因为 恒成立， ... ...