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课件网) 第二章 整式的加减 2.1 第3课时 多项式与整式 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 知识回顾 情景导入 知识回顾 数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式 单项式的定义： 单项式的系数： 单项式的次数： 单项式中的数字因数 一个单项式中,所有字母的指数的和 的系数是 ____,它的次数是____. 的系数是 ____,它的次数是____. 2 4 情景导入 1,4,9,16,25， ，…, （第n个）. 2,5,10,17,26， ，…, （第n个）. 36 n2+1 n2 37 n2 是一个单项式， 而n2+1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？ 观察并填空 获取新知 观察v+2.5，v-2.5,3x+5y+2z， ,x2+2x+18这些式子，它们有何特点？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式. 例1 下列各式中是多项式的有_____； ①－5a ④π 例题讲解 ② ③ ⑤ ⑥ ②③⑤ 备注：利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和； 多项式的项与次数 1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 2.不含字母的项叫做常数项 3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 例如： 常数项 次数 项 叫做三次三项式 例2 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？ （1）x4-x2-1； （2）-3a2-3b2+1； （3）-2x6+xy-x2y5-2xy3+1． 解：（1）x4-x2-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，是四次三项式； （2）-3a2-3b2+1的项是-3a2，-3b2，1，次数是2，是二次三项式； （3）-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的项是-2x6，x5y2，-x2y5，-2xy3，1，次数是7，是七次五项式． (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找到最高次项，最后确定多项式的次数 (3)一个多项式的最高次项可以不唯一 需要注意的问题： 整式的定义：单项式与多项式统称为整式 识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式； (3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式． 例3 将式子： 填入相应的大括号中． 单项式：{ ，…}； 多项式：{ ，…}； 整式：{ ，…}． 例4 如图，用式子表示圆环的面积，当R =15 cm, r =10 cm 时，求圆环的面积（π取3.14）. r R 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是πR2 - πr2 . 当R =15 cm, r =10 cm时， 圆环的面积是πR2-πr2 =3.14×152-3.14×102 =392.5（cm2）. 这个圆环的面积是392.5 cm2 . 用代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值； (3)计算． 1.在x2－2，－1，－2x－1，π， 4x中， 多项式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 随堂演练 C 2.如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C 3.下列说法错误的是( ) A．m是单项式也是整式 B. 是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 C 4.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. 5.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____， 二次项是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 -5 m2 ﹣2 6.下列多项式各有几项？每项次数是什么？是几次几项式？ （1）5-x3y4+x2y2； （2） ． 解：（1）5-x3y4+x2y2的项有5，-x3y4，+x2y2， 其中5是常数项，-x3y4次数是7，+x2y2次数是4，它是七次三项式； （2 ） 的项有 ， ， ， ， 其中 是常数项 ， 次数是3， 次数是2， 次数是1， 它是三次四项式． 7.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和 ... ...
