2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第3章 简单的几何图形》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版七年级上册数学《第3章 简单的几何图形》单元测试卷 一．选择题 1．棱长为acm的正方体表面积是（　　）cm2． A．4a2 B．6a3 C．a3 D．6a2 2．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是（　　） A．礼 B．年 C．百 D．赞 3．如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 4．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 5．一个圆形表演台，半径3m，现在进行扩建，把半径增加3m，扩建后的圆形表演台的面积是原来面积的（　　）倍． A．4 B．6 C．8 D．9 6．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是（　　） A．球 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 7．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（　　） A．正方体、圆柱、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆锥、正方体 8．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（　　） A．三角形 B．圆 C．扇形 D．矩形 9．下列图形，折叠后不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．如图是某几何体的展开图，该几何体是　 　． 11．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，可以把平面FBCG看作是一张长方形纸片，从而可以说明棱FG平行于平面　 　． 12．三个边长为4厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了　 　平方厘米． 13．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段， 请你从这些线段所在的直线中找出： （1）一对平行的线段：　 　（写出一对即可）； （2）一对不在同一平面内的线段：　 　（写出一对即可）． 14．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是 　 　． 15．如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为　 　cm． 16．一个五棱柱的面数为　 　个，棱数为　 　条，顶点数为　 　个． 17．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了　 　m2．（π取3.14） 18．如图1，在长为a，宽为b的长方形的四个角，各剪去一个边长为x的小正方形，从而折成如图2的长方体盒子，则用代数式表示图1中阴影部分的面积为　 　． 19．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则： （1）x的值为 　 　； （2）x2﹣y的值为 　 　． 三．解答题 20．下面两个立体图形的名称是：　 　． 21．甲和乙均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子． （1）如图1，甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是　 　分米；这个盒子的表面积是　 　平方分米．（用含有a，V的式子表示） （2）如图2，乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米．当V＝90时，选用2元/平方分米的材料制作甲和乙两个盒子的底面，乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的2倍，求乙盒子的高．（列分式方程求解） （3）在（2）的条件下，若甲盒子侧面制作材料的费用为0.5元/平方分米，则甲盒子的制作费用是　 　元． 22．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 23．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！）． 24．推导猜测 （1）三棱锥有　 　条棱，四棱锥有　 　条棱，五棱锥有　 　条棱． （2）　 　棱锥有30条棱． （3）一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是　 　棱锥，面数是　 　． 25．[问题提出] 一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块， ... ...