暑期特训：简单事件发生的概率

暑期特训：简单事件发生的概率 简单事件发生的概率 重点、难点： 重点：通过讲解例题，掌握事件和概率。 难点：计算简单事件发生的概率。 知识要点： 1. 了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念； 2. 会用枚举、列表、画树状图等方法，确定简单事件发生的各种可能的结果； 3. 了解事件发生的可能性大小的意义； 4. 会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小； 5. 在具体情况中了解概率的意义； 6. 运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 7. 会综合运用事件的可能性来解决一些简单的实际问题。 【典型例题】 一. 认识事件的可能性： 知识：三个概念： 在一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件； 在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件。 例1. 下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？ （1）熟的鸡蛋孵出小鸡； （2）在标准大气压下，水温达到100℃，水就沸腾； （3）在5人小组中选1人当组长，选中的人是甲（甲是5人之一）； （4）在真空中种子也会发芽； （5）在一批产品中，任意抽一件是合格品； （6）早晨太阳从东方升起。 答案（1）不可能；（2）必然；（3）不确定；（4）不可能；（5）不确定；（6）必然。 例2. 如图所示是一个可以自由转动的转盘，转盘停下来时，当指针指向几，就按顺时针方向跳几步，例如，当指针指向“2”时，把它顺时针跳2步，最终停在“4”上，按照以上规则，试说明下列各个事件分别属于那种事件： （1）指针最终停在数字“5”是 事件； （2）指针最终停在数字“6”是 事件； （3）指针最终停在数字是偶数是 事件。 答案：（1）不可能；（2）不确定；（3）必然。 例3. 袋中装有3个黄球，3个红球，它们除颜色外均相同，任意摸出一球后放回，再任意摸一球，试求两次都摸到红球的可能有多少种？ 答案：9种。 例4. 有一个游戏，其规则是这样的：盒子里有四张卡片，上面分别写着2，3，4，6四个数字，从中随机地抽出两张，如果所抽出的两张卡片上的数字互质，甲赢，如果数字不互质，乙赢。你认为这个游戏公平吗？ 答案：这个游戏不公平。 二. 可能性大小： 例5. 下列说法中，正确的是（ ） （A）如果一个事件不太可能发生，那么它就不可能发生； （B）如果一个事件很有可能发生，那么它就必然发生； （C）如果一个事件不是必然发生，那么它就不可能发生； （D）如果一个事件可能发生，那么它也可能不发生。 答案：D。 例6. 请将下列事件发生的可能性标在图中大致位置上： （1）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球； （2）月亮绕着地球转； （3）从装有3个红球2个白球的袋子中摸出一个球，是红球； （4）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），第一位选手抽到写有1的签。 答案： 三. 可能性和概率 例7. 一幅扑克牌（除去大、小王）背面朝上洗匀后任意抽取1张，求下列概率： （1）恰好抽到黑桃A； （2）恰好抽到一张红桃； （3）恰好抽到一张是8； （4）恰好抽到一张是5的倍数。 答案：（1）；（2）；（3）；（4） 例8. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖10张，二等奖200张，三等奖300张，问第一位抽奖者中奖的概率是多少？中一等奖或二等奖的概率是多少？ 答案：0.0003% 例9. 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。王杨和刘菲同学用这个转盘做游戏，游戏规则如下： ①分别转动转盘A与B； ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）； ③如果和为0，王杨获胜；否则刘菲获胜。 （1）用列表法 ... ...