2021-2022学年沪教新版九年级上册数学 第25章 锐角的三角比 单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪教新版九年级上册数学《第25章 锐角的三角比》单元测试卷 一．选择题 1．三角形中，α，β，γ为其三个内角，且满足|sinα﹣|+＝0，则γ＝（　　） A．45° B．120° C．105° D．75° 2．在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　） A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanB＝ 3．∠A为锐角，若cosA＝，则∠A的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40，sin∠ABC＝．则AB＝（　　） A．20 B．30 C．40 D．60 5．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（　　） A．a＝btanA B．b＝ccosA C．a＝csinA D．c＝ 6．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝3，BC＝4，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，设∠CAB＝α，CD＝h，那么BC的长度为（　　） A． B． C． D．h cosα 9．如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接AC，AB，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题 11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则tanA的值为　 　． 12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，BC＝1，那么∠A的正弦值是　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，若3a＝4b，则sinB的值是　 　． 14．在Rt△ABC中，2sin（α+20°）＝，则锐角α的度数为　 　． 15．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AB＝，则BC的长为　 　． 16．已知tanA＝，则锐角A的度数是　 　． 17．如图，点A（2，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则m＝　 　． 18．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝4，D为直线AB上的一点，若AD＝2，则tan∠BDC的值为　 　． 19．如图，在4×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则sin∠ACB＝　 　． 三．解答题 20．求出如图所示的Rt△DEC（∠E＝90°）中∠D的四个三角函数值． 21．默写公式：sinA＝　 　，cosA＝　 　，tanA＝　 　，cotA＝　 　． 22．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，tanA＝2，求AB的值． 23．计算：2cos30°﹣4sin45°+． 24．计算：2|1﹣sin60°|+． 25．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，试求sin∠ECM的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：由题意得，sinα﹣＝0，tanβ﹣1＝0， 解得，sinα＝，tanβ＝1， 则α＝30°，β＝45°， ∴γ＝180°﹣30°﹣45°＝105°， 故选：C． 2．解：在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边， 则sinB＝，A不成立； cosB＝，B不成立； tanB＝，C不成立、D成立； 故选：D． 3．解：∵∠A为锐角，cosA＝， ∴∠A＝60°． 故选：B． 4．解：∵∠C＝90°， ∴sin∠ABC＝＝． ∵AC＝40， ∴＝， ∴AB＝60， 故选：D． 5．解： A、tanA＝，则a＝btanA，选项表示正确； B、cosA＝，则b＝ccosA，选项表示正确； C、sinA＝，则a＝csinA，选项表示正确； D、cosA＝，则c＝，选项表示错误． 因本题选错误的，故选：D． 6．解：采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是D选项中的顺序， 故选：D． 7．解：如图所示： ∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， ∴tanA＝＝． 故选：C． 8．解：∵CD⊥AB， ∴∠CAD+∠DCA＝90°， ∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°， ∴∠BCD＝∠CAD＝α， 在Rt△BCD中， ... ...