13.3.2 等边三角形(2) 【学习目标】 理解、识记并会正确运用:在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半. 【学习过程】 一、板书课题，揭示目标 导入语：同学们，当直角三角形中有一个角是30°时，斜边和30°角所对的边之间有什么关系呢？今天我们学习13.3.2 等边三角形(2)（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影 二、 出示学习目标 过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学. 三、 出示自学指导 自学指导 认真看课本P80—P81 ，思考： 将两个含30°角的直角三角板摆放在一起，你能找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系？有几种证明方法？ 2.注意例5的格式和步骤，思考是如何运用这个性质的，运用时应注意什么. 如有疑问,可以小声问同桌或举手问老师. 6分钟后，比谁能正确运用直角三角形的性质做对检测题. 四、学生自学 过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！ 学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学. 2.检测 过渡语: 能够背诵直角三角形性质概念的请举手!（学生都举手了教师要表扬） 提问： △ABC中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，AB=10，则BC= 等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，则CF （填“＞”“＜”或“=”）2BF。 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（师重点强调：必须是30°所对的直角边才等于斜边的一半） 运用时必须是两个条件同时具备，即30°和90°. 过渡语:同学们,概念都会背了，下面检测大家的自学效果. 自学检测题 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？ 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是高，∠A=30°.求证BD=AB 3.如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数. 拓展题： 如图，在等边△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OB、OC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，连接OE、OF.求证：△OEF是等边三角形. 要求：1.6分钟内独立完成. 2.仿照例题，比谁做得又对又快. 3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课. 五、后教 (一)纠错 过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对. 1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评. 2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！ 3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用. (2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨. 4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充. 预计会出现的错误： 第2题 1.在直角三角形中，满足一个锐角为30°，那么只有它所对的直角边才等于斜边的一半. 2.等量代换. （二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清. 六、当堂训练 过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误. 当堂训练题 1.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M是AB上一点，CM=AB,D是BM的中点，求证：CD⊥AB. 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15c ... ...
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