22.2二次函数与一元二次方程 【学习目标】 1.理解并掌握二次函数与一元二次方程的关系； 2.掌握抛物线与X轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况. 3.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解. 【学习过程】 一、板书课题，揭示目标 同学们,今天我们来学习用函数观点看一元二次方程。本节课的目标是:请看投影. 二、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学. （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本P43-46，要求： 1．二次函数与一元二次方程的关系； 2．会判断抛物线与x轴交点个数,一元二次方程的根的情况； 3.在判断抛物线与x轴交点情况时抛物线中二次项系数a的正负性有无关系. 6分钟后比谁能熟记判断抛物线与x轴交点个数，并能做对检测题. 三、学生自学 过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！ （一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学. （二）检测． （1）过渡语：会判断抛物线与x轴交点个数的请举手！ （2）提问:下列二次函数与x轴有交点吗？有的话，有几个？为什么？ （1） （2） （3） （3）书面检测 过渡语： 下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题. 自学检测题： 1.已知函数 （1）画出这个函数的图象； （2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0 2.用函数的图象求下列方程的解 （1） （2） 要求：仿照例题，6分钟独立完成. （三）学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） 四、后教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对. 1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。 2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？ 过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.） 3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）. 学生可能出现的错误： (1)找对称轴 (2)找顶点 (3)对称轴两边对称取值（列表） (4)用圆滑曲线连接 确定抛物线与x轴的交点位置，交点的横坐标方程的解Y=X2-3X+2 （二）拓展 1.总结二次函数与一元二次方程的区别 二次函数 一元二次方程 与X轴交点：一个 方程根： 一个根 两个 两个根 无交点 无根 2.巩固练习 若二次函数与x轴无交点,则一次函数 的图象不经过( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 五、作业 1.画出函数的图象，利用图象回答： （1）方程的解是多少； （2）x取何值时，函数值大于0； （3）x取何值时，函数值小于0. 2.下列情形中，如果a﹥0,抛物线的顶点在什么位置？ （1）方程有两个不等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程无实数根. 如果a﹤0呢？ 六、教学后记： ... ...
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