3.去括号与添括号 【基本目标】 1.了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性; 2.使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简. 【教学重点】理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号. 【教学难点】括号前面是“-”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算. 一、情境导入，激发兴趣 情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则 （1）此时，此公交车上有乘客 名； （2）还可以理解为：后来一共上来了乘客名，因而此时公交车上共有乘客 名. 由于以上的两个式子： 与 都表示同一个量，所以我们有： . 由情境1得到：a+(b+c)=a+b+c 【教学说明】在情境1中，应与加法的结合律配合进行讲解，会使学生理解到更新的知识. 情境2：若图书馆内原有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数. 由情境2得到：x－(y+z)=x－y－z 【教学说明】在情境2的分析讲解中，应先以学生的独立思考为前提，即要求先思考，教师再进行总结. 二、合作探究，探索新知 1.去括号法则： （1）由a+(b+c)=a+b+c 和x－(y+z)=x－y－z ，你发现去括号有什么规律？ 【教学说明】注意分析两个等式之间的异同点，作为去括号的知识点，两者的区别与联系是非常重要的. （2）小结去括号法则： ①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； ②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 【教学说明】教师强调去括号是去掉括号和它前面的符号，要注意符号是否发生改变. 2.小结需要注意的几个问题： （1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号； （2）括号内的项的变与不变是统一的； （3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项. 【教学说明】教师根据出现的典型问题予以强调，加深学生印象. 3.添括号法则： （1）从去括号的运算中，我们知道： a+(b+c)=a+b+c a－(b+c)=a－b－c 根据等式的性质，我们有： a+b+c=a+(b+c) a－b－c=a－(b+c) 观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？ 【教学说明】在引例的讲解中注意复习去括号法则，因为在这两者中，去括号法则还是占有主要地位，同时去括号法则也是本部分知识的重点内容.引例的分析，应从比较入手. （2）教师小结添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 【教学说明】教师强调添括号是添了两个部分：前面的符号及括号. 三、示例讲解，掌握新知 例1去括号： （1）a+(b－c);（2）a－(b－c); （3）a+(－b+c);（4）a－(－b－c). 【教学说明】这是对去括号法则的直接运用，可以让学生先尝试解答，教师再根据出现的问题予以纠正和强调. 例2先去括号，再合并同类项： （1）(x+y－z)+(x－y+z)－(x－y－z); （2）(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2); （3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2). 【教学说明】例题2已经非常接近整式加减的综合题了，所以本题在分析过程中应加强分析，特别是在步骤上必须逐步强调，在各个知识点的应用上要做到步步有依据，条理要清楚. 例3用简便方法计算： （1） 21a+47a+53a； （2） 214a－39a－61a. 注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验. 【教学说明】这个例题有一定的难度，教师可以先让学生观察思考，提出各自的方法，再按照所提出的方法尝试计算，比较计算的方法，得出最简单的方法，同时也提示学生使用添括号的方法来解题 ... ...
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