2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.3积的乘方 教学设计

14.1.3积的乘方 课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间： 学习目标： 1.根据乘方的意义和乘法运算律探究积的乘方运算法则，掌握数学思想。 灵活运用积的乘方进行计算和化简，提高应用数学的意识和能力。 学习重点:积的乘方的性质及其运用。 学习难点:积的乘方的灵活运用。 教学过程: （结合课程标准或者单元目标进行简要分析） 《整式的乘法与因式分解》这一章与七年级的《有理数》和《整式的加减》两章的内容紧密联系，是这两章内容的拓展和延续。《积的乘方》是本章第三节内容，是第三种幂的运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分，结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等概念将幂的运算自然引入到整式的运算，为整式的运算打下基础，提供依据。 复备 教学导入 【课前热身】 1.完成下列填空。 同底数幂的乘法：am·an= （m、n都是正整数） 即同底数幂相乘，底数 ，指数 。 幂的乘方：（am）n= （m、n都是正整数） 即幂的乘方，底数 ，指数 。 2.看谁答得快。 (1)a4·a6= (2)(a4)6= (3)(-a)3·(-a)6= (4)( a2·a)6= (5)an·an= (6)an+an= （课前主持人主持，采用个体接力进行展示，其他同学及时质疑、补充、评价） 分别计算（3×4）2 和32×42，观察结果，进行猜想。 引出本节课课题：积的乘方，并出示学习目标，板书题目。 二、教学过程 【第一学程】学习任务：利用乘方的意义及乘法运算律探究积的乘方运算。 问题1：请同学们运用乘方的意义和乘法运算律，完成填空. (1) (ab)2 =( ab ) ×(ab ) =（a·a）·（b·b）= a( ) b( ) (2)(ab)3 = = = a( ) b( ) (3)(ab)m= = = a( ) b( ) （m为正整数） 问题2：观察上面的计算结果，你能发现什么规律？用式子将你的发现表示出来。 学法指导： 第一步：自学要求：学生独立计算，把需要交流的问题划出来。 第二步：互学要求 （1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。 （2）汇总意见。组内总结解题方法。 （3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。 第三步：展学方式：抽一小组做展讲 要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分） 第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分） 归纳总结：积的乘方法则: 【第二学程】学习任务：灵活运用积的乘方法则。 问题1：计算 (2a)3= (-5a)4= (xy2)2= (-2x4)3= (y3)2·y+(2y)7= a4·a3·a+(a2)4+(-2a4)2= 学法指导： 第一步：自学要求：让学生独立做题， 第二步：互学要求： （1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流； （2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。 （3）展学准备。1-4题一人，5题一人，6题一人，组长作总结。 第三步：展学方式：抽一小组展示。 要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。 各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分） 第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价，满分10分） 问题2：逆用公式(ab)m=ambm即ambm=(ab)m （1）计算：(0.125)16·（-8）17 (0.125)15·（-215）3 （2）已知2m=3，2n=5m 求23m+2n的值。 学法指导： 第一步：自学要求：让学生独立做题， 第二步：互学要求： （1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流； （2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。 （3）展学准备。组内分工，为展学做准备。 第三步：展学方式：抽一小组展示。 要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。 各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分） 第 ... ...