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课件网) 2.10科学记数法 第二章 有理数及其运算 2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版） 学习目标 1.了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。 2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。 导入新课 第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000 000人 地球半径约为 6400000m 光的速度约为300000 000m/s 有简单的表示方法吗？ 探究新知 科学记数法 问题1：现实中，我们会遇到一些比较大的数，试着运用所学知识，将下图中的数据简便表示. 太阳的半径约为69600km 世界人口约7000000000人 =___， 10 =____，10 =_____，10 =_____， 10 =_____，10 =_____，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 观察10的乘方有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数. 探究新知 太阳的半径约为69600km 世界人口约7000000000人 69600=6.96×10 7000000000=7×10 定义：于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. 探究新知 例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×10 ； (2)29×10 ； (3)0.32×10 ； (4)2.23×100. 解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式． 典例精析 讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定 210000000 210000000=2.1×10 小数点原来的位置 小数点后来的位置 小数点向左移动了8次 210000000=2.1×10 8+1位 探究新知 科学记数法中 10的指数n值的确定方法有两种： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定. 归纳总结 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10 32000=3.2×10000=3.2×10 345000000=3.45×100000000=3.45×10 试一试 100=10 10000=10 100000000=10 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 探究新知 把用科学记数法表示的数还原成原数 做一做 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1×10 ②4×10 ③8.5×10 ④7.04×10 100000 4000 8500000 704 总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10 中a的小数点向右移动n位即可. 5 3 6 2 n 探究新知 ① 90000=94 ②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×10 亩； ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×10 米; 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 1×10 亩 千米 9×10 4 8 6 4 探究新知 例 若一个数用科学记数法表示为1.754×10 ，请写出原数. 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上. 解：1.754×10=175 400. 5 5 探究新知 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( ) A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．3.5×10 1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( ) A．5.6×10 B．5.6×10 C．5.6×10 D．0.56×10 B B 3 4 5 5 7 7 9 10 课堂练习 3.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.25×10 B.2.5×10 C.2.5×10 D.25×10 C 4.若一个数用科学记数法表示为9.06×10，则原数是( ) A. 9060 B. 90600 C. 906000 D. 9060000 C 10 10 9 8 5 课 ... ...
