中小学教育资源及组卷应用平台 第七章检测卷 （总分：100分 时间：90分钟） 1、选择题(每小题3分，共21分) 1.有下列四个命题：①对顶角相等；②内错 角相等；③有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；④如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.其中真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题是真命题的是( ) A.两锐角之和是锐角 B.钝角减去锐角得锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 3.“同位角相等”是( ) A.命题 B.平行线定义 C.定理 D.基本事实 4.如图7-1，AD是∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=70°，则∠ACD等于( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.150° B.80° C.110° D.100° 5.如图7-2，已知DE∥AB，那么可表示∠3的式子是( ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.∠1+∠2-180° B.∠1-∠2 C.180°+∠1-∠2 D.180°-2∠1+∠221教育网 6.如图7-3，把长方形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形HGFE重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数为( )21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A.110° B.115° C.120° D.130° 7.下列说法错误的是( ) A.三角形的角平分线不是射线 B.直角三角形的两锐角互余 C.将三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 D.任意三角形的三个内角和都等于180° 二、填空题(每小题4分，共12分) 1.将“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是 (填“真”或“假”)命题.2·1·c·n·j·y 2.在△ABC和△ADC中，有下列论 断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： .21·世纪 教育网 3.如图7-4，∠1+∠2+∠3+∠4= °. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4.若三角形两锐角的平分线的夹角是140°，则这个三角形的第三个角是 °. 三、解答题(共67分) 1.（8分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它是真命题还是假命题,如果是假命题,试举一个反例说明. (1)两边对应相等的两个直角三角形全等; (2)不相交的两条直线互相平行. 2.(9分)如图7-5，直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图： ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q. (2)过点P作PR⊥CD，垂足为R. (3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度，并说明理由. 3.(10分)我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.请利用这条定理解决下列问题：如图7-6，∠1=∠2=∠3. ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1)试说明∠BAC=∠DEF; (2)已知∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数. 4.(10分)如图7-7，在△ABC中 ，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，DE交AB于点E，∠A=60°,∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数.21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 5.(10分）如图7-8，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①OA=OC;②OB=OD;③AB∥DC. 6.(10分)如图7-9，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D,G，且∠1=∠2，图中有几组平行线？找出来并加以证明.21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 7.(10分)如图7-10(1 ),有一个五角星ABCDE,你能证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗 当点B移动到AC上〔如图7-10(2)〕或AC的另一侧〔如图7-10(3)〕时,上述结论是否仍然成立 请分别说明.21 cnjy com ( http: / / www.21cnjy.com / ) 参考答案与解析 选择题1-7 ACAB ABC 填空题1-3 1. 如果两个角分别是两个相等的角的余角，那么这两个角相等 , 真 2. ①②?③或①③?② 3. 100 解答题 1.【解析】解：(1)如果两个直角三角形有两组边对 ... ...
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