沪教版（上海）数学高二下册-12.5双曲线的标准方程_(1)（课件）(共16张PPT)

(课件网) 一 复习引入 1.平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a ( 2a>F1F2>0)的点的轨迹是什么？ 椭圆 (1) PF1－PF2=2a 一 复习引入 2.平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹是什么？ 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。 o F2 F1 P | PF1-PF2 | = 2a （差的绝对值） ① 两个定点F1、F2———双曲线的焦点; ② F1F2=2c ———焦距。 (双曲线的右支) (双曲线的左支) (2) PF2－PF1=2a (双曲线) 二 释疑精讲 (1)建立适当的直角坐标系，设曲线上任意一点的坐标为P(x,y) (2)寻找动点满足的几何条件 (3)把几何条件坐标化并化简 F 2 F 1 P(x,y) x O y (4) 证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。 1.求双曲线的标准方程有哪些基本步骤？ 二 释疑精讲 F 2 F 1 P x O y O P F2 F1 x y 二 释疑精讲 3.焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线的标准方程有何区别？ 焦点在x轴上, x2项的系数为正; 焦点在y轴上, y2项的系数为正。 二 释疑精讲 4. 你能归纳出求椭圆的标准方程的基本类型吗？ 　把双曲线方程化成标准形式后， 　x2项的系数为正，焦点在x轴上； y2项的系数为正，焦点在y轴上。 三 基本练习 1.写出下列椭圆或双曲线的焦点坐标,并归纳出确定焦点位置的方法： F1(5,0)， F2(-5,0) F1(0,5)， F2(0,-5) F1(4,0)， F2(-4,0) F1(0,4)， F2(0,-4) 把椭圆方程化成标准形式后， 　x2项的分母较大，焦点在x轴上； y2项的分母较大，焦点在y轴上。 三 基本练习 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程： 三 基本练习 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程： 解: 根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为： 由题知点P的轨迹是双曲线的右支，　 ∵　2a = 6,　c=5 ∴　a = 3, c = 5 ∴　b2 = 52-32 =16 所以点P的轨迹方程为： (x>0) 1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，PF1－PF2= 6，求点P的轨迹方程。 四 变式练习 四 变式练习 B 五 归纳小结 定义 图象 方程 焦点 a.b.c 的关系 | MF1-MF2 | =2a（０ < 2a0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 a>b>0，a2=b2+c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 |MF1－MF2|=2a MF1+MF2=2a 椭 圆 双曲线 （0，±c） （0，±c） 五 归纳小结 六 拓展深化 o F2 F1 M 我们知道，平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。 试分别讨论当常数等于F1F2和大于F1F2时点的轨迹。 六 拓展深化 o F2 F1 M 我们知道，平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。 试分别讨论当常数等于F1F2和大于F1F2时点的轨迹。 当2a = 2c时,点M的轨迹是两条射线； 当2a> 2c时,点M的轨迹不存在。 F1 F2 M ... ...