2020-2021学年山西省运城市高二（下）期中数学试卷（文科）（Word解析版）

2020-2021学年山西省运城市高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知复数z满足zi＝2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．用反证法证明命题“已知a，b∈R，如果ab≠0，那么a，b都不为0”时，假设的内容应为（　　） A．a，b都为0 B．a，b不都为0 C．a，b中至少有一个为0 D．a不为0 3．已知函数f（x）＝x2+2f′（1）lnx，则f′（1）＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 4．函数f（x）＝exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　） A．0 B． C．1 D． 5．函数f（x）＝x3+2x2+3x在[﹣2，2]上的最小值为（　　） A． B．4 C．﹣ D．﹣ 6．某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有97.5%的把握但没有99%的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则K2的观测值可能为（　　） P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．K2＝3.206 B．K2＝6.625 C．K2＝7.869 D．K2＝11.208 7．设函数f（x）＝xex﹣2，g（x）＝，若实数a，b满足f（a）＝0，g（b）＝0，则（　　） A．a＜0＜b B．0＜a＜b C．0＜b＜a D．b＜0＜a 8．若定义在R上的函数y＝f（x）的图象如图所示，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式（x﹣1）f'（x）＞0的解集为（　　） A．（﹣1，1）∪（3，+∞） B．（﹣2，﹣1）∪（3，+∞） C．（﹣1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 9．运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　） A．128 B．192 C．224 D．240 10．已知＝2，＝3，＝4，…，类比这些等式，＝8（a，b均为正整数），则a+b＝（　　） A．72 B．71 C．55 D．42 11．观察如图：则第1001行所有数之和为（　　） A．2001 B．2010 C．10012 D．20012 12．函数f（x）＝直线y＝a与y＝f（x）的图象相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　） A．3 B．2 C．e﹣2 D．ln2 二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设，则|z|＝　 　． 14．在2021年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的日销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 a 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝﹣3.2x+40，则a＝　 　． 15．已知函数f（x）＝ax+lnx+3在区间（1，2）上不单调，则实数a的取值范围为 　 　． 16．已知甲、乙，丙、丁四名毕业生被安排去北京、上海、广州，南京中的某一城市实习，他们分别有以下要求： 甲：我不去北京和上海； 乙：我不去北京和南京； 丙：我的要求和乙一样； 丁：如果乙不去上海，我就不去北京． 已知每个城市都必须有毕业生去实习，且四个人的要求都满足，那么去广州实习的是 　 　． 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.必考题:共60分. 17．随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如表，记A为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；B为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，已知事件A的频率是事件B的频率的4倍． 不使用手机 使用手机 合计 学习成绩优秀人数 m 20 学习成绩不优秀人数 n 30 合计 （1）求表中m，n的值，并补全表中所缺数据； （2）运用独立性检验思想，判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？ 参考 ... ...