2020-2021学年山东省青岛市胶州市高二（下）期中数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年山东省青岛市胶州市高二（下）期中数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．某物体运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为s＝5﹣2t2，则该物体在t＝2时的瞬时速度为（　　） A．﹣3米/秒 B．﹣8米/秒 C．8米/秒 D．3米/秒 2．某公司招聘了4名实习生，全部分配到企划部、销售部和服务部3个部门进行跟岗实习（每部门至少一人），则不同分配方法的种数为（　　） A．36 B．72 C．54 D．108 3．已知随机变量X服从正态分布N（10，22），则D（3X﹣1）＝（　　） A．6 B．11 C．12 D．36 4．某机场某时降雨的概率为，在降雨的情况下飞机准点的概率为，则某时降雨且飞机准点的概率为（　　） A． B． C． D． 5．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式（a+b）n（n＝1，2，3，…）展开后的系数构成的三角形数阵，称做“开方做法本源”，这就是著名的“杨辉三角”，它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示．某行中只有一项最大，且为252，该行是第（　　）行 A．12 B．11 C．10 D．9 6．某工厂产品合格的概率均为p，各产品合格与否相互独立．设X为该工厂生产的5件商品中合格的数量，其中D（X）＝1.2，P（X＝2）＜P（X＝3），则p＝（　　） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 7．如图，已知电路中有5个开关，开关S5闭合的概率为，其它开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（　　） A． B． C． D． 8．若函数y＝f（x）的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线y＝f（x）在这两点处的切线重合，称函数y＝f（x）为“自重合”函数．下列函数中是“自重合”函数的为（　　） A．y＝lnx+x B．y＝ex+1 C．y＝x3 D．y＝x﹣cosx 二、多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．设函数f（x）＝cosx，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．f（x）在处的切线方程为 D．[xf（x）]'＝cosx+xsinx 10．将两个变量x，y的n对样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）在平面直角坐标系中表示为散点图，根据x，y满足一元线性回归模型及最小二乘法，求得其经验回归方程为，设为回归直线上的点，则下列说法正确的是（　　） A．越小，说明模型的拟合效果越好 B．利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点 C．相关系数r的绝对值越接近于1，说明成对样本数据的线性相关程度越强 D．通过经验回归方程进行预报时，解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远，求得的预报值不是响应变量的精确值 11．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（　　） A．排成前后两排，前排3人，后排4人，共有种方法 B．全体排成一排，男生互不相邻，共有种方法 C．全体排成一排，女生必须站在一起，共有种方法 D．全体排成一排，其中甲不站在最左边，也不站在最右边，共有种方法 12．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）．若a＝+++ +，a≡b（bmod5），则b的值可以是（　　） A．2005 B．2006 C．2020 D．2021 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设函数f（x）的导数为f'（x），若，则f'（2）＝　 　． 14．的展开式中的常数项是　 　． 15．甲、乙、丙三个地区民众响应政府号召接种新冠疫苗，据统计这三个地区分别有40%、60%、 ... ...