2020-2021学年福建省南平市浦城县高二（下）期中数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年福建省南平市浦城县高二（下）期中数学试卷 一．单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{﹣2，2}，下列结论成立的是（　　） A．N M B．M∪N＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2} 2．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 3．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x+m，则f（﹣2）＝（　　） A． B． C．﹣3 D．3 4．在某县2021年3月份的高二月考质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布X～N（90，100），且P（80≤X≤100）≈0.683，P（70≤X≤110）≈0.954，已知参加本次考试的学生有1990人，陈丹同学在这次考试中数学成绩为110分，则她的数学成绩在该县的排名大约是（　　） A．46 B．58 C．69 D．73 5．有5位同学报名参加3个活动小组，每人限报一个小组且每个小组都有人参加，则不同的报名方法共有（　　） A．99种 B．106种 C．132种 D．150种 6．已知函数f（x）＝x﹣cosx，则函数f（x）的导函数为（　　） A．1﹣cosx B．1+sinx C．1﹣sinx D．1+cosx 7．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f（x）＝（　　） A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1 8．已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞） 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9．给出下列四个命题，正确的有（　　） A．若p∨q为真命题，则p∧q为假命题 B．命题“ x＞0，有ex≥1”的否定为“ x0≤0，有＜1” C．x＞﹣1的必要不充分条件是x≥﹣1 D．在锐角△ABC中，必有sinA+sinB＞cosA+cosB 10．已知随机变量X满足E（2X+3）＝7，D（2X+3）＝16，则下列选项错误的是（　　） A． B．E（X）＝2，D（X）＝4 C．E（X）＝2，D（X）＝8 D． 11．已知函数f（x）＝x3﹣2x2﹣4x﹣7，其导函数为f′（x），下列命题中真命题的为（　　） A．f（x）的单调减区间是（，2） B．f（x）的极小值是﹣15 C．函数f（x）有两个零点 D．当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a） 12．设函数f（x）＝xlnx，，则下列说法正确的有（　　） A．不等式g（x）＞0的解集为 B．函数g（x）在（0，e）单调递增，在（e，+∞）单调递减 C．当时，总有f（x）＜g（x）恒成立 D．若函数F（x）＝f（x）﹣ax2有两个极值点，则实数a∈（0，1）． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若多项式（1+x）16＝a0+a1x+a2x2+…+a16x16，则a0+a1+a2+…+a16＝　 　． 14．已知角，若角θ与角α的终边相同，则的值为 　 　． 15．当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2+m） 2x﹣6x＞0恒成立，则实数m的取值范围是 　 　． 16．已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣3mx+2m2＜0，其中m＞0． （1）若m＝3，且p∧q为真，求x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18．已知函数f（x）对一切x，y∈R，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给与证明； （2）若f（﹣3）＝a，试用a表示f（15）． 19．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求tanc； （2）当sinC＝2sinA，且时，求a． 20．已知f（x）＝lgx﹣ax﹣1． （1）求f（x）的单调增区间； （2）若G（x）＝f（x）+2x在定义域内单调递增，求a的 ... ...