江苏省宿迁市泗阳实高2021-2022学年高一上学期第一次质量检测（10月）数学试题（Word版含答案）

2021-2022学年度泗阳县实验高级中学 高一第一次质量调研数学试卷 考试时间：120分钟；分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（ ） A．{2，3} B．{0，1，2，3} C．{1，2} D．{1，2，3} 2．设命题则为（ ） A． B． C． D． 3．设a>0，则的最小值为（ ） A． B．2 C．4 D．5 4．若，则下列不等式中不成立的（ ） A． B． C．；D．. 5．设x∈R，则“＜”是“x3＜1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，当取最小值时，则a等于（ ） A． B．6 C．9 D．12 7．对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 8．设自变量x对应的因变量为y，在满足对任意的x，不等式y≤M都成立的所有常数M中，将M的最小值叫做y的上确界．若a，b为正实数，且a＋b＝1，则－－的上确界为（ ） A．－ B． C． D．－4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．对于集合，下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． 10．若．则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“ 存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 12．《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在上取一点，使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．设全集，，若={4}，则实数的值为_____. 14．已知，，，则的最小值是_____． 15．关于x的不等式|2x－3|＞a的解集为R的充要条件是_____． 16．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为_____. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围． 18．已知不等式的解集为，集合.若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 20．某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池，池的深度为1米，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计)，则泳池的长设计为多少米时，可使总造价最低． 21．已知命题P：两个正实数x，y满足，且恒成立，命题Q：“，使”，若命题P，命题Q都为真命题，求实数m的取值范围． 22．我们知道，，因此，当且仅当时等号成立.即，的算术平均数的平方不大于，平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题. （1）求函数的最大值； （2）已知，，若不等式恒成立，求实数的取值范围. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页2021-2022学年度泗阳县实验高级中学 高一数学第一次质量调研试卷 参考答案 1．B ... ...