豫西名校 2021—2022 学年上期第一次联考 高一数学参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1 C ． 3 3 3 3 【解析】令 a=0，b=-1时，A不正确；若 c=0时，B不正确；当 a>b时，a >b ，即 a －b >0， 故 C正确；当 bb>0，m>0. a a＋m a（a＋m） a（a＋m） m（b－a） b b＋m b b＋m 所以 b－a<0，a＋m>0，所以 <0.即 － <0.所以 < .故选 C． a（a＋m a） a a＋m a＋m 6．A 【解析】若 a>2且 b>1，则由不等式的同向可加性可得 a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正 可乘性可得 ab>2×1＝2.即“a>2且 b>1”是“a＋b>3且 ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且 1 ab>2”，则“a>2且 b>1”不一定成立，如 a＝6，b＝ .所以“a>2且 b>1”是“a＋b>3 且 ab>2”的 2 充分不必要条件．故选 A. 7 C ． 【解析】当 a－2＝0，即 a＝2时，不等式为－4<0，对一切 x∈R恒成立． a－2<0 a<2， 当 a≠2 时，则 2 即 解得－2 0 x0 ” 对于选项 ：命题 x > 0，2021 + 2021> 0 的否定是 0 ， 2021 + 2021≤ 0 ， 2 C m 0 mx mx 2<0 C 则题中的命题为假命题；对于选项 ，当 ＝ 时， － － 恒成立，所以选项 错误； D “x y≠4” “x y 2” . D. 对于选项 ， ＋ 能够推出 ， 不都是 所以该命题是真命题故选 11．D 2s 2ab s s ∴v = = s + s s . 【解析】设甲、乙两地之间的距离为 ，则全程所需的时间为 ， + a + ba b a b a + b 2ab 2ab ∵b > a > 0 ab < ∴v = < = ab ，由基本不等式可得 ， ， 2 a + b 2 ab 2 a + b 2 2ab ab a 2 a2 a2 2ab 2 a + b v a = a = > = 0 另一方面 ， ，v = < = a +b a + b a + b a +b a +b 2 ∴v > a . D. ，则a < v < ab 故选 12 C ． 200 200 【解析】不妨设泳池的深为 h 米, x 2x＋2× 长为 米，则宽为 米，总造价 y＝400× h＋x x 200 225 225 100× h x ＋＋60×200＝800× h＋12 000≥1 600 x· h＋12 000＝24000 h +12 000 x x x 225 (元)，当且仅当 x＝ (x>0)，即 x＝15时等号成立．即长设计为 15米，可使总造价最低．故 x 选 C. 4 5 20 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 13 {0,2,4,6} 14 ． ． m> 6 15． 4
