广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2021八下·岑溪期末）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： =3， 故答案为：A. 【分析】利用二次根式的性质：，化简即可. 2．（2019八下·乐清期末）五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【分析】根据多边形的内角和是（n-2) 180°，代入计算即可． 【解答】（5-2) 180° =540°， 故答案为：C． 【点评】本题考查的是多边形的内角和的计算，掌握多边形的内角和可以表示成（n-2) 180°是解题的关键 3．（2021八下·岑溪期末）下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、∵ 是最简二次根式，且与 不是同类二次根式， ∴两个代数式不能合并， ∴A选项不符合题意； B、∵ ，且与 不是同类二次根式， ∴两个代数式不能合并， ∴B选项不符合题意； C、∵ ，且与 不是同类二次根式， ∴两个代数式不能合并， ∴C选项不符合题意； D、∵ ，且与 是同类二次根式， ∴两个代数式能合并， ∴D选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】先将各选项中的根式化成最简二次根式，再利用同类二次根式的定义，可得答案. 4．（2021八下·岑溪期末）某小区有一个直角三角形小花园ABC（如图），其中∠ABC＝90°，AB＝12m，BC＝5m，为了方便和美观，准备在小花园中间修一条小路，从顶点B修到AC边的中点D，则所修小路BD的最短距离为（　　） A．6m B．6.5m C．7m D．8.5m 【答案】B 【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝12m，BC＝5m， ∴AC＝ ＝ ＝13（m）， ∵D是AC边的中点， ∴BD＝ AC＝6.5（m）， 故答案为：B. 【分析】利用勾股定理求出AC的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出BD的长. 5．（2021八下·岑溪期末）关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（　　） A． B． C． D．- 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：由一元二次方程有两个相等实根可得，判别式等于0 所以 ，得 ， 故答案为：A. 【分析】利用一元二次方程有两个相等实根，可得到b2-4ac=0，由此建立关于a的方程，解方程求出a的值. 6．（2021八下·岑溪期末）一元二次方程x2＝3x的根是（　　） A．3 B．3或﹣3 C．0或3 D． 或 【答案】C 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x2＝3x， ∴x2﹣3x＝0， 则x（x﹣3）＝0， ∴x＝0或x﹣3＝0， 解得x1＝0，x2＝3， 故答案为：C. 【分析】观察方程的特点：缺常数项，因此利用因式分解法求解，首先将右边的项移到左边，进而将左边利用提取公因式法分解因式，根据两个因式的乘积等于0，则这两个因式至少有一个为0，从而将方程将次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解. 7．（2021八下·岑溪期末）有一个矩形，它的相邻两边长分别为1和2，则它的对角线长为（　　） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【知识点】勾股定理；矩形的性质 【解析】【解答】解：如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°， ∵AB＝1，AD＝2， ∴BD＝ ， 故答案为：B. 【分析】利用矩形的性质可证得∠A=90°，再利用勾股定理求出BD的长. 8．（2021八下·岑溪期末）一组数据：4，7，3，8，5，7的众数和中位数分别是（　　） A．7，6 B．7，5.5 C．6，6 D．6，6.5 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的是7，共出现2次，因此众数是7， 将这组数据从小到大排 ... ...