25.1.2 概率 同步导学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率 学习目标：1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率. 3.会进行简单的概率计算及应用. 重点：会在具体情境中求出一个事件的概率. 难点：会进行简单的概率计算及应用. 一、知识链接 如图，转动指针，当指针停止时，指向的数字为a.下列事件中，发生的可能性最大的是_____;发生的可能性最小的是_____.【来源：21·世纪·教育·网】 ①a＜8； ②a为奇数； ③a能被3整除. 思考：在同样条件下，随机事件发生的可能性有多大？能否用数值进行刻画呢？ 二、要点探究 探究点1：概率的定义及适用对象 活动1 从分别有数字1，2，3， 4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，3，4，5.如何用数值来表示每一个数字被抽到的可能性大小？21*cnjy*com 活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.如何用数值来表示每一种点数出现的可能性大小？ 要点归纳：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).例如，活动1中“抽到1”事件的概率P(抽到1)=.21教育名师原创作品 想一想：活动1中“抽到奇数”事件的概率是多少呢？ 典例精析 例1 气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是（　　） A．本市明天将有90%的地区降水 B．本市明天将有90%的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 方法总结：概率从数量上刻画了一个随机事件发生可能性的大小，概率大并不能说明事件一定发生，概率小并不能说明事件不发生.21·cn·jy·com 探究点2：简单概率的计算（概率公式） 试验1 抛掷一个质地均匀的骰子， (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 试验2 掷一枚硬币，落地后， (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 要点归纳：上述试验具有两个共同特征： (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件 .具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 归纳总结：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 例2 任意掷一枚质地均匀骰子. (1) 掷出的点数大于4的概率是多少？ (2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？ 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．2-1-c-n-j-y 练一练 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少 【版权所有：21教育】 探究点3：简单概率的计算（几何概率） 例3 如图所示是一个可以自由转动 转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率. (1) 指针指向红色； (2) 指针指向红色或黄色； (3) 指针不指向红色. 归纳总结：在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S',那么其中0≤P（A）≤1. 例4 如图是计算 ... ...