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课件网) 第三章 一元一次方程 3.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程 随堂演练 课堂小结 获取新知 例题讲解 情景导入 知识回顾 知识回顾 (1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项； (2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字 母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 （3）等式的基本性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个 的数，结果仍是等式. 不为零 情景导入 约公元820年，中亚细亚的数学家阿尔- 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题. 获取新知 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2倍.前年 这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台. 可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的 相等关系：前年购买量+去年购买量 + 今年购买量= 140台， 列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的项合并同类项，得7x=140. 下面的框图表示了解这个方程的流程： 由上可知，前年这个学校购买了 20台计算机. 合并同类项 系数化为1 x +2x+4x=140 7x=140 x=20 依据：乘法对加法的分配律 依据：等式性质2 1.“合并同类项”的作用是什么？ 思考： “合并”起了化简作用，将一元一次方程中含未知数的项 与常数项分别合并，从而达到把方程转化为ax = b的形式，(其中a,b是常数) 2.“系数化为1”的依据是什么？ 变形的依据是等式的性质2 方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ (a≠0)的形式. 例题讲解 解：(1)合并同类项，得 系数化为1，得 例1 解下列方程： (1) ； (2) . (2)合并同类项，得 系数化为1，得 合并同类项要注意每项系数的符号； 备注：等式的性质2将方程两边同时除以未知数的系数； 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27， 81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这 三个数各是多少？ 分析：观察这列数，你发现什么规律？ 1, ﹣3, 9, ﹣27, 81, ﹣243…… 符号： +, ﹣, +, ﹣, +, ﹣ …… 绝对值： 1, 3, 9, 27, 81, 243 …… 后项=前项×（﹣3） 解：设所求三个数分别是x，－3 x ，9 x. 由三个数的和是－1 701，得 x－3x+9x= －1 701. 合并同类项，得7x=－1701. 系数化为1，得x= －243. 所以－3x=729 ，9x= － 2 187. 答：这三个数是－243, 729, － 2 187. 随堂演练 1. 对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是( ) A．y＝1 B．－y＝1 C．9y＝1 D．－9y＝1 A 2.把方程－ x＝3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是( ) A．给方程两边同时乘－3 B．给方程两边同时除以－ C．给方程两边同时乘－ D．给方程两边同时除以3 C 3.下列各方程合并同类项不正确的是( ) A．由4x－2x＝4，得2x＝4 B．由2x－3x＝3，得－x＝3 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12 D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5 C 4.下列说法正确的是( ) A．由x－3x＝1，得2x＝1 B．由 m－0.125m＝0，得m＝0 C．x＝－3是方程x－3＝0的解 D．以上说法都不对 B 5.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 B 6.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____. 2x-1+x=56 7．解下列方程： (1)－3x＋0.5x＝2； (2)7x－2x＝8＋2； (3)8y－4.5y－7.5y＝8； (4)3m＋10m－0.5m＝25. 解：(1)合并同类项，得－2.5x＝2. 系数化为1，得x＝－0.8. (2)合并同类项，得5x＝10. 系数化为1，得x＝2. (3)合并同类项，得－4y＝8. 系数化为1，得y ... ...
