山东省泰安市岱岳区北集坡镇第一中学2020-2021学年八年级上学期第一次质检数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年山东省泰安市岱岳区北集坡一中八年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（　　） （1）长方形；（2）正方形；（3）圆；（4）三角形；（5）线段；（6）射线；（7）直线． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（3分）若等腰三角形的周长为28cm，一边为11cm，则腰长为（　　） A．11cm B．8cm C．11cm或8cm D．以上都不对 3．（3分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 4．（3分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 5．（3分）下列各式中，能够成立的等式是（　　） A．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 B．（a﹣b）2＝a2+ab+b2 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（a﹣b）2＝（b﹣a）2 6．（3分）若（x+y）2＝（x﹣y）2+M，则M＝（　　） A．2xy B．﹣2xy C．4xy D．﹣4xy 7．（3分）如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如果x2+ax+1是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 9．（3分）下列计算中，错误的有（　　） ①（3a+4）（3a﹣4）＝9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）＝4a2﹣b2； ③（3﹣x）（x+3）＝x2﹣9；④（﹣x+y） （x+y）＝﹣（x﹣y）（x+y）＝﹣x2﹣y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）已知a﹣b＝3，ab＝10，那么a2+b2的值为（　　） A．27 B．28 C．29 D．30 11．（3分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　） A．过顶点的直线 B．底边上的高 C．底边的中线 D．顶角平分线所在的直线 12．（3分）计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x8+1 B．x8﹣1 C．（x+1）8 D．（x﹣1）8 二、填空题（每题3分，共18分） 13．（3分）等腰三角形的一个角等于40°，则另两个角为　 　． 14．（3分）（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）＝　 　． 15．（3分）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是　 　，小明从平面镜里看到背后墙上挂着的电子钟的时间为50：21，则实际时间为　 　． 16．（3分）已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝　 　． 17．（3分）如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题： （1）线段BO、CF的对称线段是　 　； （2）△BCE的对称三角形是　 　． 18．（3分）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能够成为一个整式的完全平方，请你写出一个符合条件的单项式　 　． 三、计算（每题4分，共20分） 19．（20分）（1）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）； （2）（3x﹣4y）2﹣（3x+4y）2﹣xy； （3）（mn﹣1）2﹣（mn﹣1）（mn+1）； （4）9992； （5）（a+2b+c）（a+2b﹣c）． 四、解答题（本大题共46分） 20．（10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图（1），已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形； （2）如图（2），已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 22．（9分）如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证： （1）∠ECD＝∠EDC； （2）OE是CD的垂直平分线． 23．（9分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长 ... ...