九年级数学九月阶段测试题 总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ） A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0 2．抛物线y=﹣（x+3）2+4顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4） 3．一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（ ） A．（x﹣3）2=3 B．（x﹣3）2=15 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 4．抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为 A、 B、 C、 D、 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A、k＞1 B、k≠0 C、k＜1 D、k＜1且k≠0 6．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 7．二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ） A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣3 D．x＝4 8．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（ ） A．（0，1） B．（1，O） C．（0，﹣3） D．（0，2） 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 10.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( ) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ． 12．方程x2＝2x的根为 ． 13．关于x的方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为_____． 14．抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于点A、B，则AB＝ ． 15．函数y=2（x﹣1）2图象的顶点坐标为_____． 16．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为 三、解答题（共72分） 17．（16分）用适当的方法解方程： (1)x2-2x-3=0 （2）x2-3x-1=0 （3）x(2x+3)=4x+6 （4）(2x+3)2= x2-6x+9 18．（6分）已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0． （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（4分） （2）当a为何值时，方程仅有一个根？（2分） 19.（8分）某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元. (1)求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；（4分） (2)根据(1)所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？ 20.（4分）二次函数图像的顶点坐标是(-2，3)，并经过点(1，2)，求这个二次函数的函数关系式。 21.（9分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3. (1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标； (2)当x取何值时，函数值最大？ (3)当y＞0时，请你写出x的取值范围. 22.（6分）某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？ 23．（4分） 如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 24.（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D． （1）求抛物线的解析式；， （2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积． 25．（11分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣）三点． （1）求抛物线的解析式；（4分） （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标．（4分） （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．（3分） 2 ... ...
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