“垂直与平行”单元教学设计 一、单元规划 “垂直与平行”单元规划属性表 单元划分依据 □课程标准 □教材章节 √知识结构 课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计 单元数量 1 单元主题 单元名称 主要内容 课时 平面图形的认识 几何小实践 垂直 4 平行 4 单元目标 （在单元教学目标设计完成后填写） 重点渗透的数学思想方法 抽象、分类、符号化 二、单元教材教法分析 （一）研读课标 “垂直与平行”单元学习基本要求 学习内容 学习目标 学 所属模块 提炼学科核心概念 两条直线的位置关系 两条直线平行和相交（包括垂直）的位置关系 知道两条直线的位置关系，平行和相交（包括垂直）的意义；知道平行线之间的距离处处相等。 A识记 图形与几何 空间观念几何直观 过直线外一点，用三角尺画已知直线的平行线 会用三角尺过直线外一点画已知直线的平行线。 B理解 过直线上、直线外一点，用三角尺画已知直线的垂线。 会用三角尺过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。 B理解 （二）分析教材 1、知识编排体系 （1）单元内容在知识体系中的位置 小学阶段“图形与几何”模块的教材安排 模块 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 图形与几 何 1.物体的形状2.左与右3.上、中、下，左、中、右4.长度比较5.度量6.线段 1.角与直角2.正方体、长方体的初步认识3.长方形、正方形的初步认识4.东南西北5.锐角、直角、钝角6三角形与四边形7.三角形的分类（按角分） 1.正方形组成的图形———多连块2.长度单位及进率（千米的认识、米与厘米、分米的认识）3.轴对称图形的初步认识4.三角形的分类（按边分）5.面积的认识6.面积单位及相邻单位之间的进率7.长方形与正方形的面积8.简单的面积估计9.周长的认识10.长方形、正方形的周长 1.圆的初步认识2.线段、射线、直线的认识及关系3.角的计量单位4.锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系5.用量角器量角，画指定度数的角6.角的和差计算7.垂直与平行的意义8.画垂线、画平行线 1.平行四边形的认识2.平行四边形与长方形、正方形的关系3.梯形的认识4.平行四边形、三角形、梯形的面积5.组合图形的面积 （2）本单元在不同学段的联系与发展 在学习本单元之前，学生已经认识了角与直角。通过“量直角、画直角、折直角”等活动可以帮助学生建立垂直的表象。另外，学生在二年级时已能熟练运用直角量具去测定和判断直角，这便为用三角尺的直角去判定两条直线（线段）是否垂直提供了知识和能力两个维度上的支撑。同时，在上学期已经认识了线段、射线与直线，并会用字母来表示，这也为现在学习用数学符号表示两条直线（线段）互相垂直或平行打下基础。而长度度量能力的习得也对点到直线的距离及两条平行线间距离的测量起到了助力。 平行是建立在认识垂直的基础上的，需通过“两条垂直于同一直线的直线是互相平行” 的活动来认识“平行”。两条直线平行和垂直的位置关系是五年级认识平行四边形、梯形的前提和基础。学生掌握了用三角尺画已知直线的垂线，对于以后学行四边形、三角形和梯形的高有迁移与同化作用。因此，不仅要了解垂直和平行的意义，更要理解内化，习得方法，为后续的学习做准备。 （3）本单元各例题教学的发展路径 模块 学科核心概念 单元内容组成 例题匹配情况 例题学习要求 例题之间联系 图形与几 何 空间观念几何直观 垂直 P56例1 观察由线段表示的路相交成直角的情况，找寻相交成直角的路 通过量两条线段的交角是否为直角，累积关于垂直的经验 P56例2 能描出三角尺的直角，会用三角尺在直线l上画直角 通过操作活动形成“垂直”的表象，为画垂线作准备 P56例3 用纸折出直角 进一步为建立“垂直”的表象作准备 互相垂直 P57例1 掌握两条直线互相垂直的概念和语言符 ... ...
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