4.2 立方根(基础训练) (原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 立方根 【基础训练】 一、单选题 1．8的立方根是（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】 利用立方根的定义计算即可得到结果． 【详解】 解：∵2的立方等于8, ∴8的立方根等于2. 故选C． 【点睛】 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 2．下列命题中，假命题是（　　） A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．两直线平行，同位角相等 C．负数的平方根是负数 D．若＝，则a＝b 【答案】C 【分析】 依题意，A选项，利用平行具有传递性即可；B选项，结合平行线的性质即可；C选项，利用平方根的定义即可；D选项，立方根的性质及定义．21cnjy.com 【详解】 A选项，平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，利用平行具有传递性可知，A选项是真命题； B选项，结合平行的性质，两直线平行，同位角相等，可知，B选项是真命题； C选项，负数没有平方根，C选项是假命题； D选项，由立方根的性质可知，，则a＝b，是真命题； 故选：C． 【点睛】 本题考查平行线、平方根、立方根的定义及性质，重点在于理解和熟练定义中的核心点． 3．计算：（ ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】 根据立方根的定义，直接求解，即可． 【详解】 3， 故选B． 【点睛】 本题主要考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键． 4．的立方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】 ∵， ∴的立方根是． 故选：B． 【点睛】 本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 5．3的立方根是（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据立方根的定义即可得出正确选项． 【详解】 解：3的立方根是， 故选；C． 【点睛】 本题考查立方根的定义，熟记立方根的定义是解题关键． 6．下列各数中，立方根一定是负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论． 【详解】 解：A．当时，，立方根不是负数，故本选项不符合题意； B．当b=0时，=0，立方根不是负数，故本选项不符合题意； C．当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意； D．当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键． 7．立方根等于它本身的数是 ( ) A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对 【答案】C 【分析】 根据立方根的意义，可得答案． 【详解】 ∵ ∴1的立方根是1； ∵ ∴0的立方根是0； ∵ ∴-1的立方根是-1； 所以1、-1、0是立方根等于它本身的数，且再无其它的数，其立方根等于本身， ∴所以立方根等于它本身的数是1、-1、0． 故选：C． 【点睛】 本题考查了立方根，利用立方根的意义是解题关键． 8．下列运算正确的是（ ） A． B．＝2 C．＝±2 D．＝3 【答案】A 【分析】 根据平方根、立方根的意义计算判断． 【详解】 A、，正确； B、，故原计算错误； C、，故原计算错误； D、，故原计算错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查平方根、立方根的意义，属于基础题型． 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可． 【详解】 解：∵， ∴选项A错误； ∵， ∴选项B错误； ∵， ∴选项C错误； ∵， ∴选项D正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查了算术平方根、立方根，正确理解它们的定义，准确应用对应知识是解题关键． 10．下列判断正确的是（ ） A． B．的算术平方根是3 C．27的立方根是±3 D．正数a的算术平方根是 【答案 ... ...