宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷

宁夏银川市兴庆区2021年数学中考模拟试卷 一、单选题 1．（2020·遂宁）下列计算正确的是（　　） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+ ）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2 【答案】D 【知识点】完全平方式；同类项；积的乘方 【解析】【解答】A.7ab与﹣5a不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意； B.根据完全平方公式可得(a+ )2=a2+ +2，因此选项B不符合题意； C.(﹣3a2b)2=9a4b2，因此选项C不符合题意； D.3a2b÷b=3a2，因此选项D符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可． 2．（2020·泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（　　） A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】由表中数据可得，人数基数最大的7人所应的册数是3，所以众数是3． 将数据从小到大排序后，第10和第11个数据均为3，所以中位数为： ， 故答案为：A． 【分析】由人数最多所对应的册数可得出众数，由总人数是20人可得，中位数是将数据从小到大排序后的第10和11个所对应册数的平均数即可求得结果； 3．（2020·牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【知识点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体， 故该几何体最少有3个小正方体组成． 故答案为：D． 【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可． 4．（2020·雅安）如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根， ∴△=（-3）2-4×k×1≥0且k≠0， 解得k≤ 且k≠0， 故答案为：C． 【分析】根据关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根，知△=（-3）2-4×k×1≥0且k≠0，解之可得． 5．（2021七下·台儿庄期中）如图，AB CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（　　） A．35° B．45° C．55° D．70° 【答案】C 【知识点】角的运算；平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠BAD=35°， ∴∠ADC＝∠BAD＝35°， ∵AD⊥AC， ∴∠ADC+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°， 故答案为：C． 【分析】因为AB∥CD，∠BAD=35°，得出∠ADC＝∠BAD＝35°，因为AD⊥AC，得出∠ADC+∠ACD＝90°，即可得出 ∠ACD 的度数。 6．（2020·张家界）如图，四边形 为 的内接四边形，已知 为 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠A＝180° ∠BCD＝60°， 由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°， 故答案为：C． 【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案． 7．（2021·兴庆模拟）如图， 是平行四边形 的对角线，点 在 上， ， ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠D=102° ，AD=BC， ∵AD=AE=BE， ∴BC=AE ... ...