【高教版】中职数学基础模块上册：2.3《一元二次不等式》ppt课件（2）(共21张PPT)

(课件网) 2.3 一元二次不等式 创设情景 兴趣导入 一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式 之间存在着哪些联系？ 创设情景 兴趣导入 由此看到，通过对函数y=ax+b 的图像的研究， 可以求出不等式ax+b>0 与ax+b<0 的解集． 动脑思考 探索新知 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式． 一元二次不等式的一般形式 小组讨论 共同探究 已知二次函数y=x2-x-6，问： 1.怎样画这个二次函数的草图？ 2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线 y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？ 3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点. 4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应 的横坐标x的取值范围？ 小组讨论 共同探究 一元二次方程的解对应于 二次函数图象与x轴的交点 抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点， 其坐标为（-2，0）、（3，0）， 将x轴分成3段:x<-2、-23 . 小组讨论 共同探究 纵坐标y=0、 y>0 、 y<0的点 所对应的横坐标x的取值范围： y=0对应x=-2 或x=3 y>0对应x<-2 或x>3 y<0对应-23 时，函数对应图像 位于x轴上方，此时 y>0 当-20的解 动脑思考 探索新知 方程ax2+bx+c=0的根 函数y=ax2+bx+c 的图像 不等式ax2+bx+c<0的解 、x1和x2 、无实根 动脑思考 探索新知 方程ax2+bx+c=0的根 函数y=ax2+bx+c 的图像 不等式ax2+bx+c≥0的解 ？ ？ ？ 、x1和x2 、无实根 动脑思考 探索新知 、x1和x2 、无实根 方程ax2+bx+c=0的根 函数y=ax2+bx+c 的图像 不等式ax2+bx+c≤0的解 ？ ？ ？ 动脑思考 探索新知 . 二 次 函 数 的图像 一元二次方程 的解 一元二次不等式 的解集 一元二次不等式 的解集 三个二次 无 实 根 小于取中间 大于取两边 若a<0呢 当a<0时，不等式两边同时 乘以-1，就可以转化为a>0 的情况. 理论升华 整体建构 解一元二次不等式的基本步骤： 1.判断二次项系数是否为正数，如果不是，那么将不 等式两边同时乘以－1； 2.判断对应方程解的情况，如果有解，求出方程的解； 3.根据上表写出一元二次不等式的解集． 理论升华 整体建构 巩固知识 典型例题 分析 先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的 二次函数的图像写出不等式的解集． 注意 当a<0时，不等式两边同时乘以-1，转化为a>0． 演示 巩固知识 典型例题 演示 分析 被开方式大于或等于零时，二次根式有意义 求解这个不等式 运用知识 强化练习 教材练习2.3 学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ 采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 归纳小结 自我反思 阅读 教材章节2.3 书写 学习与训练2.3 思考 寻找不等式的生活应用 ！ 作 业 继续探索 作业探究 ... ...