2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学科目模拟试卷（东晓教育六模）（PDF版，含解析）

2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学（东晓教育）六模试卷 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意的） 1. 广西某甘蔗种植基地，集合 = { ∣ 为日产量（吨）， > 50}，则下列元素属于 的是（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 30 2. 若不等式 |2 6| ≤ 4 的解集为 ，则 × =（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 3. 函数 = 3 的定义域是（ ） A. ∣ ≥ 3 B. ∣ 3} C. ∣ ≤ 3 D. { ∣ < 3} 4. 计算 log327 + log525 =（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知角 的终边过点 3 4 ，则 sin =（ ） 3 3 4 4A. B. C. D. 5 5 5 5 6. 数列 满足 1 = 2， +1 = + 3，则 5 =（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 7. 向量 = 2 3 ， = 1 2 ，则 3 2 =（ ） A. 8 5 B. 8 13 C. 4 5 D. 4 13 8. 圆的方程为 2 + 2 + 4 6 + 9 = 0，则圆心坐标为（ ） A. 2 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 3 9. 广西某水库大坝可抽象为梯形棱柱，上底长 10m，下底长 20m，高 5m，长 100m，则 体积为（ ）m A. 7500 B. 10000 C. 12500 D. 15000 10. 某班有 40 名学生，其中 25 名来自广西，15 名来自东盟国家。随机选 1人，则选 到东盟学生的概率为（ ） A. 0.375 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.625 二、填空题（本大题共 5 题，每小题 4 分，共 20 分） 1 1 11. 计算 252 + 83 = _____。 12. 不等式 2 6 < 0 的解集为 _____。 13. 写出圆心为 3 2 且半径为 5的圆的标准方程 _____。 14. 某广西民族银饰为球形，半径 10cm，则表面积约为 _____ cm （ ≈ 3.14）。 15. 向量 = 3 4 ， = 5 ，若 ，则 = _____。 三、解答题（本大题共 4 题，每小题 10 分，共 40 分） 16. 广西某旅游区计划修建一个观景台，其下部可抽象为一个长方体，上部为一个四棱 锥，整体构成一个锥台形建筑。已知长方体部分的长为 8m，宽为 6m，高为 4m；四 棱锥部分的高为 3m。 1 （1）求该观景台的体积（四棱锥的体积公式为 = ，其中 为底面积， 3 为高）。（6分） （2）若需要在观景台的外表面（包括底部）进行装饰，求其表面积（四棱锥的侧 面积公式为 侧 = 1 ，其中 为底面周长， 为斜高。四棱锥底面与长方体上 2 表面重合，忽略接缝）。（4分） 17. 广西某特色水果种植基地的利润模型为二次函数。已知当水果售价为每千克 15 元 时，利润为 5000 元；当售价为每千克 20 元时，利润达到最大值 8000 元。 （1）求利润 （元）关于售价 （元/千克）的二次函数关系式。（6分） （2）若要求利润不低于 6000 元，售价应定在什么范围内？（4分） 18. 广西某新能源汽车销量模型为指数增长，2025 年销量为 5000 辆，年增长率为 10%。 （1）写出销量 关于年份 （ = 0 表示 2025 年）的函数关系式。（3分） （2）求 2028 年销量。（3分） （3）求销量达到 10000 辆的年份。（4分） 19. 广西某市出租车收费规则：起步价 10 元（3公里内），超过 3公里后每公里 2 元。 （1）写出车费 关于里程 的函数关系式。（3分） （2）求乘坐 8公里的车费。（3分） （3）若乘客支付 30 元，求大致里程。（4分） 试卷设计说明 难度区分：简单题（题 1、2、3、4、5、6、9、10、11、12、13、14、16）占比 60%（60 分），中等题（题 7、8、15、17、19）占比 30%（30 分），难题（题 18）占比 10%（10 分）。 考点覆盖：十大模块无重复二级知识点，新增边缘考点如集合表示法（1.1.1）、 绝对值不等式（2.4.1）、函数定义域（3.1.1）、对数运算（4.3.2）、三角函数 定义（5.1.2）、等差数列定义（6.2.1）、向量坐标运算（7.5.1）、圆的一般方 程（8.6.2）、几何体体积（9.6.2）、古典概型（10.3.1）等。 创新性：题 18 设指数增长开放 ... ...