广西2025年高等职业教育考试模拟测试试题（区一模数学）试题（PDF版，含解析）

广西2025年高等职业教育考试模拟测试 数学 (全卷满分100分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的4个备选答案中，只 有1个是符合题意的。) 1.已知集合A=,2,3}和B=1,2},则A∩B= A.Φ B.码 C.{12} D.{1,2,3 2.若a>0,b<0,则下列选项中正确的是 A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D. a-0 4 3.若sina=写，且a是第一象限角，则cosa= 9 A.25 8. 5 c.6 25 05 4.已知{a}为等比数列，且a2=8,a=16,则公比q= A.2 B.4 C.8 D.16 5.已知向量a=(3,4),6=(-1,2),则a+6= A.(-4,-2) B.(-3,8) C.(2,6) D.(4,2) 6.直线y=- x-2的倾斜角是 3 A音 B.号 c D.6 π D 7.如图1所示，在正方体ABCD-AB,C,D中，直线AD与直线 CD所成的角为 B D A.30 B.45 C.60 D.90° 图1 数学试卷第1页（共3页） 8.函数y=x2在(-0，+0)内是 A.奇函数 B.偶函数 C.单调递增 D.单调递减 9.已知log2a=3,则a= A.2 B.3 C.5 D.8 10.×>5是×>3的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。) 11.83= 12.不等式x2-3x-10<0的解集为 13.已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则该圆柱的体积V= 14.函数y=1-3sinx的最大值是 15.圆(x-1)2+(y+2)2=4的半径R=_ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。） 16.已知{a}为等差数列，且a=1,a=-3.求： (1)数列{a}的通项公式：(6分) (2)数列{a}的前10项和S·(4分) 17.已知两直线y=2x+1和y=4x-3的交点为Q. (1)求Q点坐标：(5分) (2)求与直线y=5x+3平行且过Q点的直线方程.(5分) 数学试卷第2页（共3页） 18.某人掷骰子，该骰子共有6个面，其点数分别为1~6. (1)若掷一次，求出现点数为4的概率：(5分) (2)若掷两次，求出现点数和为3的概率.(5分) 19.某市电力公司对居民每月电费采用分段计费方式收取，具体规则如下： 若居民当月用电量不超过230度（含230度），则按每度0.5元的标准计算该月电费： 若居民当月用电量超过230度，则其中不超过230度的电量仍按每度0.5元的标准计 费，超出230度的电量按每度0.6元的标准计费。 (1)设居民每月用电量为×度(×>0)，应缴纳的电费为y元，请写出y关于×的函数 关系式。(5分) (2)已知小王家2025年第一季度(1月、2月、3月)各月的用电量如下表所示，请问 小王家2025年第一季度总共需要缴纳多少元电费？(5分) 月份 一月 二月 三月 用电量 200 250 300 (度) 数学试卷第3页（共3页）2026 年广西职教高考 广西 2025 年高等职业教育考试（区一模） 数 学 模拟试卷及逐题答案解释 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意的） 1. 已知集合 = 1 2 3 和 = 1 2 ，则 ∩ = （ ） A. B. 1 C. 1 2 D. 1 2 3 正确答案：C 答案说明：集合 与 的交集是同时属于 和 的元素，即 1 2 。 考试大纲的考核点：1.2 集合之间的关系、1.3 集合的运算 难易程度：易 人文关联：无特定人文关联，属基础数学概念 2. 若 > 0、 < 0，则下列选项中正确的是（ ） A. + > 0 B. > 0 C. > 0 D. > 0 正确答案：B 答案说明： > 0、 < 0 时， 相当于 加上 | |（正数加正数），结果一 定大于 0； + 可能大于、等于或小于 0（如 = 1、 = 0.5 时 + > 0， = 1、 = 2 时 + < 0 ）； 是正数乘负数，结果小于 0；选项 D 中 是 负数除以正数，结果是负数。所以 D 不成立。 考试大纲的考核点：2.1 不等式的基本性质 难易程度：中 人文关联：不等式性质在经济学中可用于分析成本与收益的正负关系 3. 若 sin = 3，且 是第一象限角，则 cos = （ ） 5 4 A. 5 B. 4 5 3 C. 4 3 D. 4 正确答案：A 答案说明： 是第一象限角， cos > 0，根据同角三角函数的平方关系 sin2 + 2 cos2 = 1，可得 cos = ... ...