有理数指数幂教案 一、条件分析 1．学情分析 在上个单元中，学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性，对函数有了初步的认识，但是还远远不够，函数是个大家庭，需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容，学生在初中已经学过，加之初数内容的补充，学生对这方面的知识掌握起来比较容易，难点在于对八个公式的记忆可能混淆，因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。 2.教材分析 本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成，这三个内容环环相扣，层层递进，所以，在学习这个章节的内容时，应注意知识的内在联系。 二、三维目标 知识与技能目标 A层： 1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则； 4. 理解n次方根、n次算术根的概念。 B层： 1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则。 C层： 1. 识记正整数指数幂的运算法则； 2. 识记分数指数幂的运算法则。 过程与方法目标 讲授法、练习法、游戏法。在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣，通过练习加深学生对所学知识的巩固。 情感态度和价值观目标 通过对有理数指数幂的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过学习有理数指数幂的知识，让学生明白，对于问题的解决，我们可以采用多种方法，其中有效的方法是转化，把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。 三、教学重点 有理数指数幂的运算法则 四、教学难点 n次方根与n次算术根的区别和联系 五、主要参考资料： 中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。 六、教学进程： 故事导入： 谣言的力量 某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人．而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？ 只凭直觉，是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算： 第1个小时，传给2人； 第2个小时，传给人，即4人； 第3个小时，传给人，即8人； 第4个小时，传给人，即16人； …… 第23个小时，传给人，即8388608人； 第24个小时，传给人，即16777216人。 24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的．一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见，这种传谣速度是惊人的！ 像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。 如n个a相乘，表示为，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂。 ( 底数 ) ( 指数 ) ( 幂 ) 讲授新课： 1.整数指数幂 在七年级下册的时候，我们就学过有理数的乘方运算，接下来我们就来玩一个游戏，游戏名叫做找对象。 游戏：找对象 道具：有理数指数幂的运算法则纸片，共17张。 规则：一个同学拿着纸片，找另一张纸片，使它们组合成为一个幂运算公式。 ，，，， ,， 例： ，，这些结果不能用我们所学过的知识来解释，但我们知道，，，即 ，。 练习：计算： 2.n次根式 在初中，我们学过平方根和立方根，例如，的平方根，-2是-8的三次方根，一般地，若，我们把x叫做a的n次方根，。式子叫做n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。 注意：零的任何次方根都是零，记做。 练习： 3.分数指数幂 我们知道，，=，即 ， 例：用根式表示下列分数指数幂（a，b为正数） 计算： 练习： 七、课堂修炼： 计算： 八、预习导案： 1. 了解幂函数 2. 了解幂函数的图像 ... ...
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