中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级上2.3 相反数 导学案 课题 2.3 相反数 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、体会相反数的概念和几何意义； 2、会求已知数的相反数； 3、能根据相反数的意义进行多重符号的化简； 重点 难点 会求已知数的相反数 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读课本20、21页，回答下列问题： 1、 什么是相反数，有什么特征呢？ 2、 写出下列数的相反数 -2 4.5 +3.3 0 -1.7 合 作 探 究 探究一： 在数轴上，画出表示以下两对数的点 -6和6， 1.5和-1.5这两对点有什么共同点 容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同. 在数轴上，表示相反数的点，具有怎样的特征？观察一下到原点的距离？ 小结：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 我们规定：零的相反数是零 探究二： 例1 分别写出下列各数的相反数 探究三： 例2 化简 （1）-（+10） （2）+（-0.15） （3）+（+3） （4）-（-20） 相反数的求法： 1、在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简。 2、复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号。 如果遇到多重符号，怎样进行化简呢？ 例：化简 (1)–(+1.8) (2)+(–0.9) (3)+(+8) (4)+(–54) (5) –[+(–8.3)] (6) +[– (–9)] 多重符号化简方法： 1.式子中凡是遇到“+”统统都去掉。 2.式子中遇到“-”号时， 若含偶数个“–”号时，结果为正； 若含奇数个“–”号时，结果为负。 当 堂 检 测 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A．+(-8)与-(+8) B．-(+8)与 +(-8) C．-(-8) 与-(+8) D.-(-8) 与+8 3.化简： (1)﹣（+4）是____的相反数，﹣（+4）=_____． (2)是_____的相反数， =_____ ． (3)-(-7.1)是_____的相反数，-(-7.1)= ． (4)-(-100)是_____的相反数，-(-100)= ． 4. (1)若a=3.2，则–a= ； (2)若–a= 2,则a= ； (3)若–(–a)=3，则–a= ； (4) –(a–b)= . 5、化简下列各式的符号： (1)-(-2)； (2)+(-1.8)； (3)-[-(-4)]； (4)-[-(+3.5)]； (5)-{-[-(-5)]}； (6)-{-[-(+5)]}． 6、已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有____个． 课 堂 小 结 1、什么是相反数？ 2、在数轴上，表示相反数的点，具有怎样的特征？ 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 参考答案 自主学习： 1、只有正负号不同的两个数称互为相反数. 2、-2相反数是2 4.5相反数是-4.5 +3.3相反数是-3.3 0相反数是0 -1.7相反数是1.7 合作探究： 探究一： 像-6和6，1.5和-1.5那样， 只有正负号不同的两个数称互为相反数. 也就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 这里-6和6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数. 相反数位于原点两侧，且与原点的距离相等. 探究二： 解 +5的相反数是-5，-7的相反数是7， 的相反数是 ，11.2的相反数是-11.2. 探究三： 解 （1）-（+10）=-10 （2）+（-0.15）=-0.15 （3）+（+3）=+3=3 （4）-（-20）=20 解：(1)–(+1.8)=-1.8 (2)+(–0.9)=–0.9 (3)+(+8)=8 (4)+(–54)=-54 (5) –[+(–8.3)]=8.3 (6) +[– (–9)]=9 当堂检测： 1、1.6, -0.3 2、C 3、(1)4，-4 (2)， （3）-7.1， 7.1 (4)-100，100 4、(1)-3.2 (2)-2 (3)-3 (4)b-a 5、解：(1)-(-2)=2； (2)+(-1.8)=-1.8； (3)-[-(-4)]=-4； (4)-[-(+3.5)]=3.5； (5)-{-[-(-5)]}=5； (6)-{-[-(+5)]}=-5． 6、解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数， ∴①错误；②错误； ∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误； ∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数 ... ...
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