【精品解析】山西省运城市2022届高三上学期理数入学摸底测试试卷

山西省运城市2022届高三上学期理数入学摸底测试试卷 一、单选题 1．（2021高三上·运城开学考）已知复数 满足 ，则 的虚部是（　　） A．2 B．-2 C．-2i D．2i 【答案】B 【知识点】复数的基本概念；复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】设 ，则 ， ， ∴ 的虚部是-2． 故答案为：B． 【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理，再结合复数的概念即可得出答案。 2．（2021高三上·运城开学考）已知 ，命题 ，则（　　） A． 是真命题， B． 是真命题， C． 是假命题， D． 是假命题， 【答案】A 【知识点】命题的否定；命题的真假判断与应用；利用导数研究函数的单调性 【解析】【解答】由题意可得 ， 令 ，则 ∴ 在 上单调递减，在 上单调递增， ∴ ，即p是真命题， 命题 的否定为： ， 故答案为：A 【分析】根据题意对函数求导，由导函数的性质即可得出函数的单调性，再由命题的真假结对选项逐一判断即可得出答案。 3．（2021·贵阳模拟）设函数 是定义在R上的奇函数，且 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】奇函数与偶函数的性质；函数的值 【解析】【解答】 是奇函数， ，即 ， 即 ， ， ， . 故答案为：C. 【分析】根据题意由奇函数的定义求出函数f(x)的解析式，再由已知条件代入数值计算出结果即可。 4．（2021高三上·运城开学考）“ ”是“方程 表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；椭圆的简单性质 【解析】【解答】若方程表示椭圆，则有 因此 且 ， 故“ ”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件． 故答案为：B 【分析】由椭圆的简单性质即可求出m的取值范围，然后应用充分和必要条件的定义即可得出答案。 5．（2018高二上·双鸭山月考）汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配，每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为（　　） A．2000元 B．2200元 C．2400元 D．2800元 【答案】B 【知识点】简单线性规划的应用 【解析】【解答】设需甲、乙型货车各 x 、 y 辆，企业所花的费用为 z 元， 由题意有 ， 由约束条件作出可行域如图： 化目标函数 z=400x+300y 为 ， 由图可知当 x=4,y=2 时 ,z最小值为2200. 故答案为：B. 【分析】根据题意。列出不等式组，结合不等式组作出可行域和目标函数相应的直线，平移直线即可得到最少运费. 6．（2021高一下·上饶期末）将函数 的图形向左平移 个单位后得到的图象关于y轴对称，则正数 的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】【解答】将函数 的图形向左平移 个单位后，可得函数 的图象， 再根据得到的图象关于y轴对称，可得 ，即 ， 令 ，可得正数 的最小值是 ， 故答案为：D 【分析】 由题意利用函数y= Asin ( wx+φ)的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，得出结论. 7．（2021高三上·运城开学考）两直线 与 的图象可能是图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的性质与图象 【解析】【解答】直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ， 所以，直线 与直线 斜率的符号相同，故只有B选项合乎题意. 故答案为：B. 【分析】由一次函数的图象和性质，结合斜率之间的关系即可得出答案。 8．（2021高三上·运城开学考）某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲 乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（　 ... ...