2020-2021年八年级数学人教版（上）三角形 专项培优习题1 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 ( ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 2. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 3. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A-∠B=∠C B．∠A=3∠C，∠B=2∠C C．∠A=∠B=2∠C D．∠A=∠B=∠C 4. 已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A．22 B．17 C．17或22 D．13 5. 一个正多边形的每个外角不可能等于( ) A．30° B．50° C．40° D．60° 6. 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于 （ ） A．360° B．250° C．180° D．140° 7. 若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，可以把n边形分成n个三角形，利用这个事实，可以探索到n边形的内角和为( ) A．180°×n B．180°×n－180° C．180°×n＋180° D．180°×n－360° 8. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( ) A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 9. 试通过画图来判断，下列说法正确的是( ) A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 10. AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，那么（ ） S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．S1≠S2 11. 如图，等腰 中， ， 于 . 的平分线分别交 ， 于点 ， 两点， 为 的中点，延长 交 于点 ，连接 .下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ .其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2） 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 如图所示的图形中x的值是__ ____． 14. 如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为_____． 15. 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_____． 16. 如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠B＋∠C＝260°，则∠D的度数为_____． 17. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为_____时，△AOP为直角三角形． 18. 过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_____个三角形．（用含n的式子表示） 19. 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2=_____ 20. 如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为_____. 三、解答题（本大题共5道小题） 21. 一个零件的形状如图，按规定∠A=90 ，∠ C=25 ，∠B=25 ，检验已量得∠BCD=150 ，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 22. 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 23. 如图，已知点P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞(AB+BC+AC). 24. 用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示). (1) 图1中 . (2)拖动点到图2和图3的位置时, 的值是否发生变化 说明你的理由. 图1 图2 图3 25. (9分)如图，小明从点O出发，前进5 m后向右转15°，再前进5 m后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形． (1)小明一共走了多少米？ (2)这个多边形的内角和是多少度？ 答案 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 【答案】C 【解 ... ...
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