2021-2022学年陕西省西安市碑林区八年级（上）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）

2021-2022学年陕西省西安市碑林区八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题 1．在实数，，，，3.14中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A．14 B． C．26 D． 3．在下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝2 4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 5．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　） A．3cm B．cm C．5cm D．2cm 8．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．的相反数是　 　． 10．比较大小：　 　． 11．的整数部分是a，的小数部分是b，则ab＝　 　． 12．如图，数轴上点A表示的实数为 　 　． 13．已知，则xy＝　 　． 14．如图，∠AOB＝30°，点C、D均在射线OA上，且OC＝6，OD＝2，点E为射线OB上一动点，则CE+DE的最小值为 　 　． 三、解答题 15．解方程 （1）（x﹣4）2＝4 （2）（x+3）3﹣9＝0 16．计算： （1）﹣+2； （2）÷﹣×+； （3）+（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣（π﹣3.14）0； （4）（+）（﹣）﹣（﹣1）2． 17．在一个边长为（3+2）cm的正方形的内部挖去一个长为（3+）cm，宽为（4﹣）cm的长方形，求剩余部分的面积． 18．已知+|y﹣|+z2+2z+1＝0，求xy﹣z的平方根． 19．如图，在三角形ABC中，AB＝10，BC＝12，AD为BC边上的中线，且AD＝8，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：AD⊥BC； （2）求DE的长． 20．已知：a＝3+，b＝3﹣，求代数式的值． 21．实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（）2﹣+|b﹣c|+． 22．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：； 方法二：； （1）请用两种不同的方法化简：； （2）化简：． 23．阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB． 牛刀小试： （1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝　 　； 活学活用： （2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长； 问题解决： （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，以AB为边在AB上方作等边三角形ABD，连接CD，求CD的最大值． 参考答案 一、选择题 1．在实数，，，，3.14中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解：，是无理数， 故选：B． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　） A．14 B． C．26 D． 【分析】根据勾股定理求出AC2，则可得出答案． 解：由勾股定理得，AC2＝AB2﹣BC2＝20﹣6＝14， 则S2＝AC2＝14， 故选：A． 3．在下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝2 【分析】根据＝|a|判断A，D选项，根据算术平方根的定义判断B，C选项． 解：A选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意； B选 ... ...