2021-2022学年四川省成都市郫都区高一（上）月考数学试卷（10月份）（Word解析版）

2021-2022学年四川省成都市郫都区高一（上）月考数学试卷（10月份） 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．已知全集A＝{x|2≤x≤5}，集合B＝{1，3，4，5}，则A∩B＝（　　） A．{1，3，4，5} B．{1，2，3，4} C．{3，4，5} D．{2，4，5} 2．已知集合A＝{x|x2+x＝0，x∈R}，则集合A的非空子集个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数f（x）＝则f（π）等于（　　） A．3﹣π B．π﹣3 C．0 D． 4．设全集U＝R，M＝{x|x（x+3）＜0}，N＝{x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{x|x≥﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x≤﹣3} D．{x|﹣1≤x＜0} 5．函数的定义域为（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（2，3）∪（3，+∞） D．[2，3）∪（3，+∞） 6．已知函数f（x﹣）＝x2+，则f（）＝（　　） A． B．4 C． D． 7．函数f（x）＝ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间为（　　） A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（﹣∞，+∞） D．（﹣∞，﹣1] 8．定义在R上的偶函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有f（3）＝0，且＜0，则不等式＜0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D．（﹣3，0）∪（0，3） 9．已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0，有且只有一个正确，则100a+10b+c＝（　　） A．12 B．21 C．102 D．201 10．f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）＝f（a） f（b），且f（1）＝2，则+++…+＝（　　） A．2022 B．4044 C．1011 D．2021 11．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，以下命题正确的个数是（　　） 下面给出关于狄利克雷函数f（x）的五个结论： ①对于任意的x∈R，都有f（f（x））＝1； ②函数f（x）偶函数； ③函数f（x）的值域是{0，1}； ④若T≠0且T为有理数，则f（x+T）＝f（x）对任意的x∈R恒成立； ⑤在f（x）图象上存在不同的三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 12．函数f（x）＝的定义域为D，对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立，则b c+f（3）的值为（　　） A．6 B．0 C．5 D．以上答案均不正确 二、填空题（每题5分） 13．方程x2+6x+p＝0的解集为M，方程x2+qx﹣6＝0的解集为N，且M∩N＝{1}，那么p+q＝　 　． 14．已知函数f（x）＝x3++1（x∈R），若f（a）＝2，则f（﹣a）＝　 　． 15．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是　 　． 16．设n（S）表示集合S中元素的个数，定义A*B＝已知A＝{x||x﹣a|＝1}，B＝{x||x2﹣2x﹣3|＝a2﹣a}，若A*B＝2，则实数a的取值范围为 　 　． 三、解答题 17．已知全集为R，集合A＝{x|x2﹣5x+6≥0}，集合B＝{x||x+1|＜3}．求： （Ⅰ）A∪B； （Ⅱ）（ RA）∩B． 18．已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x|x2﹣（m﹣1）x+m﹣2≤0}． （1）若A∪[a，b]＝[﹣1，4]，求实数a，b满足的条件； （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象． （1）补充完整图像，写出函数f（x）（x∈R）的解析式和其单调区间； （2）若函数g（x）＝f（x）﹣2ax+1（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值． 20．某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只 ... ...